수학에서 오답은 다른 과목과 달리 분석과 정리에 많은 에너지가 필요하다. 언어(국어, 영어)의 경우 오답 분석, 정리 과정이 복잡하지 않은 것이 보통이다. 하지만 수학의 경우에는 오답 정리를 위해 해설을 보는 중간에도 이해가 안 되는 과정이 등장하는 등 진행이 쉽지가 않다. 난이도가 어려운 문제는 오답 정리하는 과정에서 기운이 빠지기도 한다. 오답정리를 하면서 자신의 문제점을 인식하는 장점도 있지만 그 과정에서 개념과 조건들이 어떻게 유기적으로 얽혀 있는지 들여다볼 수 있는 부분이 실력 향상에 많은 도움이 된다.
오답정리의 함정
학생의 수학 학습 환경을 살펴보는 과정 중 오답노트의 유무와 정리한 내용을 들여다볼 때가 있다. 간혹 오답노트가 있는지 물어볼 때 자신감 있게 오답노트를 필자에게 보여주는 학생들이 있다. 여러 필기도구를 이용해 시각적으로 잘 정리되어 있어 정말 탐스런(?) 오답노트를 종종 마주하게 된다. 학생도 자랑스러워하지만 학부모님도 그런 자녀의 학습태도에 자부심이 섞인 표정과 표현을 나타내기도 한다. 그런데 모든 경우는 아니지만 이런 형태의 오답노트는 보이는 것과 달리 실속(?)이 없다.
그 이유는 다름 아닌 오답노트가 너무 깨끗하고 깔끔한 상태에서 금방 알아챌 수 있다. 공들여 작성한 오답노트를 여러 번 반복하면서 체화를 하지 않은 것이다. 아무리 깔끔하게 본다고 해도 사람 손을 여러 번 타게 되면 때가 묻고 해어지기 마련이다. 오답노트는 깔끔하게 정리하는 것이 목적이 아니라 자신의 문제점을 명확하게 인식하고 조건과 개념이 어떻게 유기적으로 연결되어 있는지 그 구조를 정확하게 기억하고 향후에 응용할 수 있어야 한다. 그런데 정리에만 몰두된 나머지 오답노트를 지속적으로 반복하면서 체화하지 않는 우를 범하는 것이다. 오답노트를 작성하는 학생들은 지금 즉시 스스로 얼마나 반복했는지 점검해 보기를 추천한다. 대부분의 경우 반복횟수가 많지 않을 것이다. 심지어 오답노트를 작성한 이후 한 번도 보지 않은 경우도 심심찮게 있을 수 있다. 이런 경우의 오답노트는 무의미할 뿐만 아니라 시간낭비 일뿐이다. 다시 한 번 말하지만 오답노트는 정리를 한 후 반복하는 것이 핵심이다.
오답정리 사례
오답정리는 그 필요성 여부부터 시작해서 구체적인 방법론까지 다양한 견해가 존재한다. 오답정리가 필요하다는 전제 하에서 구체적으로 어떻게 정리하는 지 살펴보도록 하자.
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(1) 손 글씨로 모든 과정 작성
오답정리 노트는 모든 과정을 자기 손 글씨로 진행하는 것을 추천한다. 간혹 도형이나 그래프를 그림 파일이나 사진을 활용하여 오려 부치는 경우가 있는데 바람직하지 않다. 요즘 편집 등의 편의성으로 말미암아 태블릿을 활용하는 경우도 많은데 추천하지 않는다. 시험은 결국 필기구를 활용하여 직접 쓰는 방식이기 때문에 불편하지만 전 과정을 손 글씨를 통해 직접 진행하도록 한다.
(2) 구체적 구성과 진행 방식
구성 부분은 문제를 직접 기록하는 파트와 분석하는 파트(Analysis), 그리고 개념 개념파트(Theory)를 구분한다. 이를 바탕으로 해서 구체적인 풀이 과정 파트에 반드시 본인의 오류 풀이를 기록하도록 한다. 가끔씩 해설지를 이용하여 바른 풀이만 기록하는 경우가 있는데 이는 잘못된 오답정리 방식이다. 본인의 오류 풀이를 수정하는 방식으로 기록하는 것이 올바른 정리 방식이라고 할 수 있다. 이때 본인이 오류 풀이를 하게 된 구체적인 사고 과정을 기록하면 도움이 될 때도 있다. 사고 과정을 살펴야 본인의 문제점을 명확하게 인식할 수 있기 때문이다.
문제의 출처를 반드시 기록하도록 한다. 평가원 문제인지 EBS 교재 문제인지 일반 사설 문제인지 구분을 해야 중요도와 학습 방향성을 명확하게 파악할 수 있다. 그리고 오답노트를 어떤 것을 사용할 지에 대한 의문도 있을 수 있는데 사진 샘플처럼 구성을 하는 것이 정리하기도 편하고 향후 복습할 때도 구분해서 학습할 수 있는 장점이 있다. 일반 노트에 일반적인 방식으로 진행하는 오답노트는 추천하지 않는다.
다른 과목도 필요하지만 수학에서 오답노트는 반드시 필요하다는 것이 필자의 입장이다. 오답이 너무 많아서 오답하다가 시간을 다 보낼 수 있음에 대한 지적도 있다. 이 문제는 오답 문항 전부를 할 필요가 없다는 관점으로 해결할 수 있다. 오답을 전부 정리하는 것이 이상적이지만 굳이 그럴 필요는 없다. 틀린 문항 중에 스스로 가장 문제가 있다는 문항 2~3개 정도, 부담스러우면 1개 정도를 완벽하게 정리해도 문제가 없다. 그리고 앞서 말했듯이 오답은 반복학습이 중요하다. 이를 바탕으로 본인이 학습한 개념을 다시 고민하고 정리하면 자신도 모르는 사이에 실력이 오르게 된다.
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