이론서 선택의 문제
수학 학습에 있어 제일 처음 맞닥뜨리는 벽은 다름 아닌 이론서 선택의 문제다. 학교 교과서는 수업에만 잠깐 활용할 뿐 수험에 적합하지 못하다고 생각하는 것이 일반적이다. 그래서 주변의 친구들, 선생님에게 좋은 이론서를 추천 해달라고 얘기하는 모습을 심심치 않게 볼 수 있다. 입시 사이트 같은 곳에서도 그와 관련한 글들을 종종 목격할 수 있다.
이론서 선택, 이것만은 피하자 !!
이론서는 자신에게 가장 알맞은 것을 선택하는 것이 중요하다. 물론 자신이 요구하는 모든 조건을 만족시킬 수 있는 책을 찾는 것은 불가능하다. 줄글 형태를 좋아하는 학생, 줄글이 아닌 간결한 내용과 표로 정리된 형태를 좋아하는 학생, 이론서에 연습 문제가 많은 형태를 선호하는 학생 등 각자 자기 취향에 맞는 이론서를 선택한다.
물론 이론서에 실려 있는 문제의 난이도도 선택에 있어 고려 요소가 된다. 여기서 주의해야 할 사항이 하나 있다. 편집용 교재를 이론서로 삼는 것은 심각하게 재고할 필요가 있다. (대표적인 편집 교재로 인강 및 학원 교재가 있다.)
수리 영역 학습에 있어 인강이나 학원 강의가 대세인 점은 부정할 수 없다. 그렇다고 해서 인강 및 학원 교재와 같은 편집용 교재를 이론서로 삼는 것은 위험천만한 일이다. 그 이유는 우선 다음과 같다.
첫째, 편집용 교재는 강사 선생님의 취향과 수업의 용도에 맞게 구성된 형태라는 것이다. 따라서 많은 부분 생략과 압축이 되어 있어 스스로 학습이 불가능한 경우도 있다. 이는 편집용 교재의 본질적 속성 상 어쩔 수 없는 일이다. 교재의 분량과 강의와의 연계 등을 위해 의도적으로 교재를 스스로 보기 불편하게 구성하는 부분이 있다는 것을 알 필요가 있다.
둘째, 편집용 교재는 이론 학습에 있어 질적 상승을 방해한다는 사실이다. 수험에 직접적으로 필요한 부분을 간단명료하게 정리하다보니 기본적인 이론 부분은 생략되기 다반사다. 이런 구성의 특성상 특히 하위권 수험생들의 경우 강의를 보고 복습하는 것조차 힘에 부치는 경우도 있다.
물론 스스로 필요한 부분을 찾아보는 것이 올바른 학습 형태이지만, 솔직히 쉬운 일이 아니다. 그리고 편집용 교재가 이해가 되지 않아 교과서나 기타 이론서를 찾아본다는 것은 너무나 비효율적이다.
셋째, 수학 실력이 어느 정도 오르면 교재에 대한 아쉬움이 밀려온다. 실력이 보잘 것 없던 상황에서는 편집용 교재의 가치를 제대로 바라볼 수가 없다. 그러나 실력이 점차 상승하면서 교재의 단점들이 여기저기 보이기 시작하면, 불안감이 다가오기 시작한다.
여태껏 공부해 온 책에 대해 자신감이 없어지기 시작하면서 다른 이론서를 찾아 기웃거리게 된다. 빠진 부분을 메우면 되지 않느냐는 반론이 있을 수 있다. 하지만 그 양이 상당하다면 문제는 달라지고, 보충하는 것 자체가 큰 부담이 될 수도 있다.
결국 인강 및 학원 교재와 같은 편집용 교재는 강의를 듣기 위한 그 본질적인 용도로 사용하는 것이 바람직하다. 물론 좋은 내용이나 깔끔한 정리가 있으면 자신이 보는 이론서에 옮기면 된다. 교재는 그 성격에 맞게 활용하고 필요한 부분은 자신의 학습 상황에 맞게 취사선택하면 되는 것이다.
일등급 이론서의 비밀 ▶ ▶ 단권화 ◀ ◀
‘단권화’라는 말이 생소하게 들릴 수도 있는데, 단권화 된 이론서, 이것이 바로 대한민국 최고의 이론서라고 할 수 있다. 이 교재를 어디서 살 수 있나? 아쉽게도 지구 어디에서도 살 수 없다. 그럼 이 교재를 구경할 수 있나? 그건 가능하다. 자신의 교재를 보자. 여백의 미가 살아 숨쉬고, 가끔 흘린 침이 말라 종이가 밉게 변한 모습도 볼 수 있다. 뿐만 아니라 여기저기 기하학적인 문양(?)을 그려 놓기도 한다.
그런데 주변에 수학 잘하는 친구들의 교재를 살며시 들여다보자.(1등만 기억하는 더러운 세상이지만...) 대부분의 경우 자기의 교재와 분명히 다름을 알 수 있다. 뭔가 여기저기 메모가 되어 있고, 포스트 잇이 붙어 있고, 심지어 그림과 구조도 같은 것이 붙어 있는 모습도 발견할 수 있다. 이것이 바로 단권화된 교재이다.
결국, 단권화란 교재를 제대로 보고 이해할 수 있게 스스로가 살을 붙여 놓은 것 정도로 정의할 수 있다. 물론 그런 흔적 자체가 수학 공부를 엄청나게 했다는 증거이기도 하고 그것이 수학 실력을 반증하는 것이기도 하다.
▶ ▶ 단권화 ◀ ◀ 왜 해야하나?
그것은 자신에게 가장 최적화된 최고의 이론서를 갖기 위함이다. 이것은 결국 이론서 선택의 고민에 대한 답이기도 하다. 선택의 고민보다는 오히려 선택된 이후의 과정(스스로 자신만의 책을 만들어 가는 과정)이 더 중요하다는 말이다.
많은 수험생들이 엉뚱한 곳(이론서 선택)에 시간과 에너지를 투자하고 정작 집중해야 하는 부분(단권화)에서는 소홀한 것이 지금까지의 현실인 것이다.단권화를 해야하는 구체적 이유를 살펴보자.
첫째, 개인별 수준차이다. 저마다 수학 실력은 천태만상이지만, 보는 이론서는 몇 가지뿐이다. 그렇다보니 이론서를 읽고 이해할 수 있는 능력도 다를 수밖에 없다. 그렇기 때문에 부족한 부분은 채워야 하고 확실히 이해한 부분은 과감히 삭제할 수 있어야 한다. 단권화라고 해서 무작정 보충하고 추가한다는 착각은 버려야 한다.
둘째, 이론서가 가지는 근본적인 단점 때문이다. 이론서로 널리 선택되는 ‘수학의 정석’과 ‘개념원리’를 비교해보면 금방 알 수 있다. 정석은 해당 단원의 이론을 전체적으로 볼 수 없는 단점이 있다. 그렇다보니 지금 내가 어느 부분을 공부하는지 모르는 경우가 많다. 이런 점을 보완한 것이 ‘개념원리’다. 그 구성을 보면 단원 도입부에 전체 이론을 일목요연하게 정리해 놓아 이론을 전체적으로 볼 수 있게 해놓았다.
물론 개념원리는 이론과 연습문제가 분리되어 기억나지 않는 이론을 보기 위해 앞부분을 넘겨봐야 하는 낭패를 낳기도 한다. 따라서 이론서가 가지는 단점을 보완해야 하는데, 그 과정이 바로 단권화의 과정이다.
가령, 정석의 경우에는 해당 단원의 전체 이론을 일목요연하게 정리해서 교재에 끼워 넣으면 그 단점이 극복되는 것이다. 결국, 단권화란 것은 선택한 이론서가 가지는 단점을 파악하고 그것을 극복하기 위한 과정인 것이다.
셋째, 시험을 위한 최상의 이론서를 갖추기 위함이다. 종국적으로 이론서라는 것도 시험을 위한 도구에 불과하다. 그런데 그 도구가 부실하면 시험을 제대로 치룰 수가 없다. 한 권의 이론서에 자신이 취약한 단원과 완벽히 이해한 단원에 대한 구별도 안 되어 있고, 시험 때마다 자주 틀렸던 부분에 대한 표시도 없다면 수능을 앞두고 마지막 정리할 때 난감할 수밖에 없는 것이다. 수능 시험을 위해 몸이나 마음이 최상의 상태를 유지해야 하듯, 이론서도 최상의 상태를 만들어놔야 하는 것이다.
▶ ▶ 단권화 ◀ ◀ 시 주의점
단권화를 잘못하면 독이 될 수도 있다. 이론서를 보다 제대로 이해할 수 있게 만드는 것이 오히려 볼 수 없게 만드는 경우도 발생한다. 단권화 시 주의점을 살펴보자.
첫째, 필요 이상의 내용은 보충하지 말자. 가끔 열의에 불타 자신의 교재를 제대로 보지도 않은 상황에서 좋다고 알려진 교재의 내용을 마구 보충하는 경우가 있다. 그런데 자신의 교재 다음 페이지에 동일한 내용이 버젓이 존재하고 있는 난감한 경우가 있다.(본인의 열의에 찬물을 끼얹는 상황이다.) 최대한 이해하려고 하고 그것이 부족한 경우 관련 내용을 보충하는 것이다. 많이 담는 것이 능사가 아니다.
둘째, 화려함은 금물이다. 예쁘게 꾸민다고 다양한 색깔의 펜과 형광펜을 사용하다보면 자칫 책에서 빛이 나는 경우가 있다. 처음은 근사하게 보일지 몰라도 정작 책을 읽으려면 도무지 집중이 안 되는 상황이 발생할 수 있다. 책에 그림을 그려서는 안 된다.
셋째, 처음 학습 시부터 단권화하면 절망이다. 단권화는 우선 자신의 교재에 대한 충분한 이해를 전제로 해야 한다. 따라서 해당 단원에 대한 학교 수업, 학원 및 인강 수강, 문제 풀이 및 오답 정리의 과정이 모두 끝난 이후에 시작되는 것이 단권화이다.
단권화는 양을 늘리는 것이 아니라 정리하는 과정이란 것을 잊어서는 안 된다. 물론 최종 목적은 시험을 치기 위한 최적화된 상태로 만들기 위한 것이란 것을 명심해야 한다.
일등급 이론서는 내가 만드는 것이다 !!
이제 더 이상 이론서 선택으로 큰 고민을 하지 않았으면 한다. 이미 검증되어 다수가 사용하는 이론서를 선택해서 그 이론서의 단점과 자신의 단점을 보충하면 그것이 바로 1등급으로 가기 위한 이론서가 된다.
물론 그 과정이 쉽지는 않지만, 첫 페이지의 공포감과 두려움이 마지막 페이지를 덮는 순간 자신에 대한 대견함과 자신감으로 바뀔 수 있음을 여러분 스스로가 증명 했으면 한다.
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