교과부에 따르면 차 교수는 최근 발표한 '고리의 4차원 변형에 대한 불변량 이론'을 통해 3차원과 4차원 위상 수학의 상호작용을 연구하는 혁신적인 방법을 개발했다. 또한 이를 통해 지금까지 전 세계 수학자들이 풀지 못한 난제를 해결하는 성과를 거뒀다.
즉 차 교수는 위상수학적 기법을 대수적 정수론과 해석학적 기법과 접목, 3차원 공간의 고리가 4차원 공간에서 동계적으로 변형되더라도 일정하게 유지되고 변하지 않는 값을 추출할 수 있다는 새로운 불변량 이론을 규명했다. 그리고 차 교수는 새로운 불변량 이론을 이용해 지금까지 학계의 수수께끼로 남아 있던 거울대칭성을 갖는 고리의 4차원 변형 관련 각종 문제를 해결했다. 특히 8자 매듭의 이중 고리 문제(Bing double)와 고차 휘트니 탑을 갖는 거울 대칭 고리의 4차원 변형 문제 등에 대한 해답을 최초로 제시했다.
차 교수의 연구결과는 수학분야에서 권위를 인정받는 학술지인 '유럽수학회지(Journal of European Mathematical Society)' 등 최상급 국제학술지에 최근 3년간 연속 게재됐다. 또한 차 교수는 2007년 미국수학회의 대표적인 학술지인 '미국수학회 메므와즈(Memoirs of the American Society)'에 100 페이지 분량의 장편 단일논문을 단독저자로 발표했다. 2009년 4월에는 대한수학회 논문상을 수상했다.
차 교수는 "연구에 집중할 수 있는 환경을 갖추도록 물심양면으로 지원해 준 포스텍과 동료 교수님들 그리고 고등과학원에 감사하며 특히 항상 옆에서 힘이 돼 준 아내에게 수상의 영광을 돌린다"면서 "수학이 가진 고도의 지적 아름다움을 탐구하기 위해 더욱 도전적으로 노력해 연구에 깊이를 더할 수 있도록 최선을 다하겠다"고 밝혔다.
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