'수학의 달인' 이광준, 수학 불능 타파 시리즈
'수학의 달인' 이광준, 수학 불능 타파 시리즈
  • 대학저널
  • 승인 2019.03.22 10:14
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제5탄 : 학습 유형별 수학학습 태도 탐구 – 개념적·구체적 학습자

지난 칼럼에서 성격적 특성에 따른 구체적인 4가지 학습 유형 스타일에 대해 살펴봤다. 학습에 있어 실용적인 성향을 보이는 실제적 ・ 자발적 학습자(Actual-Spontaneous Learner), 전형적인 모범생에 해당하는 실제적 ・ 기계적 학습자(Actual-Routine Learner), 연구자 스타일의 개념적 ・ 구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner), 이상주의적 성향으로 자기 정체성에 민감한 개념적 ・ 포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner).  이번 칼럼에서는 세 번째 유형인 연구자 스타일의 개념적 ・ 구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner)의 수학 학습에 관한 내용을 살펴보도록 하자.

1. 개념적 ・ 구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner)
‘탐구형’이라고 불리는 이 유형의 학습자는 연구자 스타일로 이해하면 된다. 지적 호기심이 많고 자연현상이나 사회현상을 이해하고 설명하고 통제하는 것을 선호하는 경향이 있다. 평소 남다른 관찰력으로 주변 상황을 살피고 그 상황들을 분석하고 설명하기를 좋아한다. 같은 상황을 경험해도 이 유형의 학습자는 상당히 치밀한 모습을 보이는 경우가 많다. 유소년기에 그런 특징 때문에 가끔씩 어른들을 긴장시키거나 당황하게 만드는 때가 종종 있다. 같은 대상이나 상황을 경험했는데 이 유형의 학습자는 더 많은 정보를 찾아내고 그 정보를 바탕으로 질문을 하기 때문이다. 
이런 유형의 학습자는 유소년기에 끊임없는 질문을 하거나 궁금한 점을 알아내기 위해 지속적인 탐구활동을 벌인다. 스마트폰으로 정보를 검색하고 관련 도서를 찾아보고 심지어 해당 분야의 전문가에게 메일을 보내 자신의 궁금증을 질문하는 경우도 있다. 이런 집요함 때문에 부모들은 자신의 아이가 영재나 천재가 아닌가 하는 생각을 하기도 하고, 실제로 그런 경우도 종종 있다. 이 유형의 학습자는 주변 사람들에게는 관심이 거의 없고 자신이 관심 있는 현상이나 대상에 대한 지속적인 관심을 보일뿐이다.
이렇게 혼자 고민하고 탐구하는 성향으로 인해 유소년기에 또래들과의 관계 맺음 경험이 부족해서 대인 관계 형성에 서투른 모습을 자주 보인다. 보통 자라면서 괜찮아 질 것이라고 생각하지만 의외로 성장해서도 대인관계에 문제를 보이는 경우가 종종 있다.

2. 개념적 ・ 구체적 학습자의 수학 학습법
탐구형 스타일이기 때문에 수학의 공식이나 법칙에 대한 증명과정에 관심이 많고 심지어 교과 과정을 넘어선 과정에도 관심을 보이는 경우가 종종 있다. 가끔 다양한 수학문제를 분석해서 자신만의 풀이 체계를 만드는 모습을 보이기도 한다.

(1) 수학 학습에 있어 장·단점
이 유형의 장점은 수학 개념을 단순히 암기하려는 것이 아니라 그 의미와 원리를 파악하는 태도를 취한다는데 있다. 단순 암기는 수학 학습 과정에 있어 일정 단계가 지나면 한계를 보이지만, 이 유형은 심화 단계를 충분히 소화할 수 있는 경쟁력을 가지고 있다. 뿐만 아니라 새로운 것을 배우고 익히는 것을 선호하기 때문에 수학 학습을 선행하는 상황에도 적합한 유형이라고 할 수 있다.
문제를 풀다가 난관에 봉착하게 되면 가능한 모든 수단을 동원해 해결하려는 강력한 의지의 소유자이기도 하다. 수학 개념학습과 문제 풀이 상황에서 허투루 넘어가는 경우가 없기 때문에 기존 학습했던 과정에서 문제가 발생하는 경우는 거의 없다고 할 수 있다.
이 유형의 경우 종종 특정 단원이나 개념에 몰입을 하는 경우에 문제점이 발생하게 된다. 몰입을 하게 되면 중단하지 못하고 계속 심화 단계로 진행하다보니 한계를 짓지 못하는 것이다. 이런 경우에는 과몰입 상태가 발생해서 수학 학습 진도에 차질이 발생한다. 특히 어떤 과정에서 문제가 발생하면 해결하기 위해 집착을 하게 되고, 그러다 보면 시간관념을 망각하는 경우가 종종 발생하게 된다. 뿐만 아니라 수학 전단원에 대한 균형적인 학습이 이뤄지지 않을 수도 있다. 특정 단원이나 개념에 몰입을 하다 보니 학습 진도 관리가 되지 않아 다른 단원과 개념은 통째로 누락될 소지도 있다.
탐구하는 학습 스타일로 말미암아 내신시험에는 취약할 가능성도 있다. 이 유형의 경우 고민하고 사고하는 학습 스타일 때문에 시간통제에 취약한 점을 보인다. 내신시험의 경우 짧은 시간 내에 집중해 문제를 풀어야 하는데, 이 유형의 경우 특성상 부적합한 경우가 많은 것이 사실이다. 수학 실력이 뛰어난 것 같은데 내신 시험에서만 맥을 못 추는 이유가 여기에 있다고 할 수 있다.

(2) 적합한 학습 전략
1) 개념학습
이 유형의 학습자는 개념학습에 있어 큰 문제점이 없다. 원리 파악에 집중하는 특성상 개념학습이 부실해 문제가 발생하는 경우는 찾아보기 힘들다. 앞서 언급했지만 전체 단원을 균형적으로 학습하지 않아 문제가 발생한다. 이 부분을 보완하기 위한 학습 계획을 수립하는 것이 중요하다. 몰입하는 특성으로 발생하는 부작용을 줄이는 것이 관건이다. 핵심은 시간통제다. 단원마다 개념학습할 시간을 제한해 집중하도록 스스로 유도하고, 본인의 이해라는 주관적인 부분이 아닌 객관적인 시간에 진도를 맞추려는 노력을 해야 한다.
만약 정해진 시간 내에 진도를 못 끝내면 미련 없이 다음 진도로 넘겨버린다. 당연히 심리적으로 불편하고 실천이 안 될 수도 있지만, 그럼에도 불구하고 실천을 해야 한다. 못 끝낸 앞 단원에 대한 불편한 심리는 다음 단원 학습 시 시간에 대한 긴장감으로 이어져 시간통제를 잘 못하는 단점이 점차 교정되게 된다. 균형감 있는 개념학습이 다른 유형의 학습자보다 더더욱 요구된다는 점을 명심해야 한다. 특정 단원과 개념에 대한 심화학습은 수험이 아니라 학문의 영역이고, 이것은 대학 입학해서 전공해도 문제가 없다.

2) 문제풀이
이 유형의 학습자는 원리를 파악하는 개념학습에 몰입한 나머지 문제풀이를 소홀히 할 위험성이 있다. 따라서 개념학습을 할 때 시간제한을 반드시 해야 하고, 문제풀이를 통해 학습한 개념을 확인해야 한다. 주의해야 하는 점은 문제풀이를 개념학습하듯이 하면 위험해진다는 사실이다. 문제도 개념학습 할 때처럼 구성 원리를 파악하는 식으로 접근하면 그것은 문제풀이가 아니라 문제분석이 된다. 이런 문제분석은 가르치는 사람들이 해야 하지 학생에게는 적합하지 않다. 문제는 주어진 시간에 정확하게 신속하게 푸는 것임을 잊어서는 안 된다.

3) 학습환경
이 유형은 대인관계 맺음이 서툰 탓에 공동학습 형태는 부적합하다. 혼자서 공부하는 환경을 좋아하는 특성을 보이기 때문에 오픈된 형태의 학습공간은 상대적으로 불편해할 수도 있다. 공동학습 형태라면 본인이 개념학습에서 파악한 원리나 자신만의 노하우(know-how)를 설명하고 공유하는 형태라면 적합할 수도 있다. 그런 과정에서 본인의 자존감도 높아지고, 친구들과의 대인관계 형성도 경험해 볼 수 있게 된다. 본인이 몰입할 수 있는 환경을 찾기 위해 집착하는 스타일도 있고 의외로 아무 공간에서 순식간에 학습에 몰입하는 반대 유형도 존재한다.

3. 결론
이 유형의 학습자는 본질에 충실하려는 태도의 소유자다. 학문을 하는데 있어서는 매우 바람직한 성향이라고 할 수 있다. 하지만 수험과 학문은 엄연히 다르다. 수험을 학문처럼 하다가 부실한 내신 성적을 받고 대입에 연이어 실패하는 사례를 여러 번 목격했다. 본질에 충실하려는 태도는 필요하지만 그 대상이 무엇인지 엄격하게 구별하는 것이 중요하다. 대상에 대한 구별 없이 본질적이기만 하면 아무 소용이 없다. 투입한 노력에 상응하는 결과가 나오지 않으면 자신감도 떨어지고 여러 가지 부정적인 상황이 발생한다.
앞서 언급했듯이 반드시 시간을 통제하고 수학 개념에 내재한 원리를 한 번에 정확하게 규명하려는 강박에서 벗어나야 한다. 학습하는 그 순간에 원리를 이해하지 못하면 다음으로 넘기는 유연성이 요구된다고 할 수 있다.

 

 


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