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'수학의 달인' 이광준, "수학과 심리학이 만났다!"(5)
"제3탄 리프레이밍(reframing) - 생각을 바꾸면 상황은 달라진다"
2017년 04월 27일 (목) 13:30:56

수학 문제를 풀다 보면 국어나 영어와는 달리 정답이든, 아니든 구체적인 답조차 구하기 힘든 경우가 많다. 국어 문제는 제시문을 읽고 제대로 이해하지 못해도 자신이 이해한 상황을 바탕으로 답을 찾을 수가 있다. 하지만 수학 문제는 국어의 제시문처럼 문제를 읽고 자신이 이해한 상황을 바탕으로 문제를 풀 수가 없다. 왜냐하면 의미를 이해해서 풀이하는 국어나 영어와 같은 언어 문제가 아니기 때문이다. 수학 문제는, 문제에서 요구하는 개념(정의/공식/법칙/성질/정리 등)을 찾고 그 개념을 문제의 구체적인 상황에 적용하여 답을 찾게 된다. 애초부터 국어나 영어 공부와 수학 공부는 그 성격이 확연히 다른 것이다. 그 다름을 인식하는 것은 매우 중요하다.

1. 긍정 VS 부정
"전하, 신에게는 아직 12척의 배가 남아 있사옵니다."
2014년, 이순신 장군의 명량대첩 이야기를 다뤘던 영화 '명량'에서 이순신 장군 역할의 영화 배우 최민식 씨가 말했던 유명한 대사다. 왜군에게 대부분의 배를 잃어버리고 고작 남아 있던 12척의 배로 133척이라는 왜군의 배를 상대해야 하는 기막힌 장면에서 나온 대사다. 이 상황에서 과연 여러분들이 이순신 장군의 위치에 있었다면 어떤 생각이 들었을까?

"전하, 남아 있는 12척의 배로는 현실적으로 가망이 없습니다."
"전하, 다른 지역에 있는 배를 좀 더 지원해 주실 수는 없으신지요?"
"전하고 나발이고 지금 장난해? 죽으라는 말밖에 더 돼? 어이가 없네."

갖가지 생각들이 떠오를 텐데 열 명 중 열 명 전부 이순신 장군과 같은 '아직 12척의 배'라는 긍정적인 생각과 표현을 할 수 있는 사람들은 없을 것이다. 솔직히 이순신 장군님께는 죄송한 표현이지만 제정신으로 저런 생각을 할 수 있는 사람이 몇이나 있을까? 밝고 긍정적인 생각을 해야 한다고 하지만 말이 쉽지 목숨을 잃은 것이나 마찬가지인 상황에서 그 어떤 누가 긍정적인 생각과 태도를 가질 수 있을지 의문이다.

여기서 우리는 조금 다른 측면으로 이 상황을 살펴보자. 왜군은 조선군의 배가 자신들의 10%도 되지 않는 상황을 보며 어떤 생각을 했을까? 당연히 이긴 것이나 다름없을 것이라고 생각했을 것이다. 그런데 결과는 어떻게 됐는가? 

우리는 수학 문제를 풀 때, 133척의 배를 가지고 싸우기를 원하지 12척의 배를 가지고 싸우려고 하지는 않는다. 133척의 배를 갖지 못하면 절대 안 된다는 부정적인 생각으로 지레 겁을 먹고 포기해 버린다. 자신의 수학 실력과 수학 모의고사 30번 문항(보통 최고난도 알려진 문항)의 난이도를 12척과 133척으로 비유해 보자. 수학 실력은 12척에 불과하고 30번 문항의 난이도는 133척의 수준에 달하지만 가끔씩 어려운 30번 문항을 풀어내는 학생이 있다. 

이 학생에게 어떻게 풀었는지 물어보면, "배우지 않은 개념을 물어보지는 않았을 거라서 제가 알고 있는 개념을 총동원해서 차근차근 고민을 해보았어요"라고 대답했다. 

그리고 30번 문항은 여러 측면에서 이런저런 사고를 해보라고 내놓은 문제니 그런 사고 연습한다는 셈 치고 붙잡고 있었더니 운 좋게도 풀렸어요"라고 답한다. 긍정적인 생각과 태도가 얼마나 중요한지를 보여주는 장면이라고 할 수 있다. 

2. 리프레이밍(Reframing) - 달리보기
리프레이밍(Reframing)이란 심리학에서 일명 '물구나무서기 방법'으로 불리워지는 치료의 한 방법이다. 물구나무를 서면, 사물이 우리가 평상시에 온전히 서 있을 때와는 180도로 달리 보인다. 물론 내가 보는 사물은 변한 것 없이 그대로다. 내가 사물을 바라보는 관점이 시각을 바꾸었을 뿐이다. 그런데 신기하게도 관점이나 시각을 바꾸면 똑같은 사물이 다르게 보이기 시작한다.

(1) 프레임(Frame)
프레임(Frame)은 어떤 대상이나 상황에 대한 사고방식이나 태도를 의미한다. 가령, '수학'이라는 단어를 들었을 때, 자신의 머릿속에 떠오르는 갖가지 생각과 잇따르는 태도를 예로 들 수 있다. '벌써부터 머리가 아파오고 입맛이 없어지네', '죽으라고 해도 문제는 안 풀리고 미칠 것 같아', '수학 말고 다른 과목은 전부 자신 있어', '수학, 이번 생은 망했어' 등 다양한 생각들이 떠오를 것이다.

이처럼 프레임은, 자신이 기존에 갖고 있는 여러 경험과 감정 등을 통해 어떤 대상이나 상황을 인식하고 판단하는 틀이다. 따라서 자신이 어떤 프레임을 갖고 있는지와 자신이 속한 집단과 사회가 어떤 프레임을 갖고 있는지는 매우 중요한 문제가 된다. 왜냐하면 그 프레임에 따라 생각하고 판단하고 행동하기 때문이다.  

(2) 수학 학습에 대한 기존 프레임(Frame)
평소 우리가 수학 학습에 대해 갖고 있는 프레임은 다양한데, 대부분이 부정적인 성격을 띤다. 어려운 과목, 열심히 해도 성적이 잘 오르지 않는 과목, 머리가 좋아야 잘 할 수 있는 과목 등 갖가지 프레임들이 있다.

그런데 이런 프레임들로 말미암아 그동안 많은 학생들이 수학 공부를 제대로 하기도 전에 좌절을 하거나 중도 포기하는 경우가 많이 발생했다. 문제는 이런 상황을, 가르치는 선생님들이나 기존의 수학 학습에 대한 사회의 잘못된 프레임들이 발생시키거나 더욱 악화시켰다는 사실이다. 마치 수학을 못하면 잘못을 저지른 것처럼 비난하기 일쑤고 동시에 머리가 없다느니 나쁘다느니 하는 식의 판단을 내려버리는 만행을 저지르는 경우가 허다하다.

최근에 학부모에게 들었던 얘기 중에 다음과 같은 말이 있다. 수학 학습 때문에 상담을 하러 갔는데 다음과 같은 얘기를 들었다고 한다. "머리 안 좋은 애들은 수학 가르치기가 너무나 힘듭니다. 빠르게 못 알아들으니 가르치는 입장에서 정말 피곤하고 에너지가 많이 들죠." 더 문제는 이 얘기를 듣고 있던 학부모는 '그럴 수도 있겠구나!라는/있겠다'는 식으로 생각을 했다고 하니 기막힐 노릇이다.

이처럼 우리 사회는 몇몇 소수의 수학 학습 능력이 뛰어난 학생들이 마치 정상적인 것처럼 대하고 나머지 절대 다수의 학생들은 부실하고 무능한 존재로 평가절하를 해버린다. 다음 시간에는 이러한 잘못된 프레임들을 다시금 바꿀 수 있는 방법(리프레이밍)에 대해 구체적으로 살펴보도록 하자.

   
 

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