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'수학의 달인' 이광준, "수학과 심리학이 만났다!"(4)
"제2탄 인지 부조화의 극복 – 잘못된 수학 학습 태도는 바로 잡는다"
2017년 03월 31일 (금) 10:40:15

지난 칼럼에서는 수학 학습에서 일어나는 인지 부조화 사례를 살펴보았다. 어떤 목적을 이루기 위해 최선을 다했음에도 그 결과가 신통치 않을 경우에 변명을 통해 자신의 모순된 상황을 합리화시키려는 인지 부조화(Cognitive Dissonance) 현상은 지극히 인간적이다. 모순된 상황을 합리화하는 것은 잘못된 일이기는 하지만 스스로의 노력을 부정하기란 좀처럼 쉽지가 않다. 그러나 문제점이 있다면 변명이나 잘못된 합리화보다는 원인을 구체적으로 파악하고 해결책을 찾아보는 것이 현명한 태도다. 이번 칼럼에서는 수학 학습에서의 인지 부조화 현상을 극복하는 구체적인 방법을 살펴보도록 하자.

1. 수포(수학 공부를 포기함)와 인지 부조화의 극복
소위 '수포'와 인지 부조화 현상과의 관계를 엄격하게 관련을 짓는다면 다소 거리가 생기는 경우도 있다. 수학 학습에 최선을 다하지 않은 상태에서 '수학은 상당히 어려운 과목이기 때문에 성적이 신통치 않은 상황은 나름의 이유가 있다'식의 태도는 엄밀하게 인지 부조화 현상과 거리가 있다. 최선을 다하지 않은 상황이기 때문에 스스로의 노력에 대한 자기 합리화가 애초부터 문제될 여지가 없기 때문이다. 최선을 다했다는 상황 대신에 '수학 과목의 어려움'을 근거로 수학 포기에 대한 잘못된 합리화를 시도하는 것이다.

하지만 큰 맥락에서 접근해 보면 이 또한 인지 부조화 사례로 넓게 봐도 무방하다고 생각한다. 결국에는 수학을 포기한 상황이 스스로가 최선을 다하지 않음이 아니라 어려운 과목이라는 이유로 잘못된 합리화를 하고 있기 때문이다.

수학 과목 학습의 어려움은 포기의 근거가 아니라 오히려 어렵기 때문에 더 많은 노력과 구체적인 해결책에 대한 고민이 필요함을 의미한다. 수학 과목 자체가 매우 논리적이고 체계적인 성격을 갖고 있기 때문에 쉽사리 실력이 나아지지 않는 것은 지극히 당연하다. 더 많은 시간과 노력의 투자가 필요한 것이다. '포기'란 단어는 한 번 사용하기 시작하면 그 유혹이 너무 강해서 포기할 상황이 아닌데도 쉽게 포기를 하게 된다. 예전 칼럼에서 다뤘던 '학습된 무력감'을 떠올리면 쉽게 알 수 있을 것이다. '포기'에 길들여지면 포기할 상황이 아닌데도 포기하게 된다. 습관적으로.

수학 학습은 끊임없는 인내와 노력이 필요하다는 생각을 한시라도 잊지 말자.

2. 잘못된 학습 방법과 인지 부조화의 극복
(1) 잘못된 학습 방법과 양치기의 비극
지난 칼럼에서 다뤘던 잘못된 학습 방법으로 소위 양치기를 시도하는 경우가 가장 심각한 인지 부조화 사례다.(양치기도 잘못된 학습 방법의 한 사례라고 할 수 있다) 학생 스스로 양치기를 하든, 학교나 학원에서 양치기를 시키든 양치기는 수학 학습에 있어서 가장 문제가 심각한 형태라고 할 수 있다. 수학 과목의 특성과 수학 문제의 구성, 문제풀이를 위한 구체적인 태도 정립이 먼저 해결되지 않은 상태에서 막연히 양으로 몰아붙이다 보면 될 것이라는 생각은 너무나 야만적이다.

물론 그렇게 양치기를 하다 보면 유사 문제들에 대한 경험치가 증가하고 문제풀이능력도 일정 정도 증가하기 마련이다. 문제는 유사한 문제가 아닌 경우에는 어떻게 접근할 것이며, 심지어 풀이법을 외워서 푼 나머지 왜 그렇게 풀어야 하는지를 물어보면 답을 하지 못한다는 사실이다.

양치기는 엄청난 시간과 노력이 필요하다. 특히 수학과 같이 까다로운 과목은 다른 과목에 비해서 시간과 노력이 많이 쓰인다. 그렇기 때문에 인지 부조화 현상이 발생할 가능성이 높다.(자신이 투여한 노력이 많으면 많을수록 인간은 자기 합리화의 충동이 증가할 수밖에 없다) 잘못된 방법으로 양치기를 한 학습 태도에 대한 반성보다는 합리화하기 위한 시도가 더 많이 생기기 마련이다. 이러한 태도를 고치기 위해서는 무엇보다 수학 과목 자체가 가지는 특성을 이해하는 것이 급선무다. 

(2) 극복 방법
우선 수학은 하나의 개념이라도 다양한 표현 형태가 존재한다. 텍스트 형태, 도형 형태, 표나 그래프 형태 등 다양하게 그 표현 형태가 있으므로 평소에 개념을 학습하면 어떤 형태로 표현 가능한지에 대해 고민을 해야 한다. 이런 측면에서 개념 학습에 있어서 적극성과 주도성을 필요로 한다. 특히 문제를 보고서 'A 개념을 이런 형태로 구성했구나!' 하는 식으로 문제를 분석해 보는 것도 중요하다.

수학은 치밀한 과목이다. 국어나 영어 같은 어학 과목은 100% 이해를 하지 않아도 그 의미와 맥락만 잘 파악하면 문제를 해결할 수 있다. 그런데 수학은 사소한 개념 하나, 조건 하나를 오해하거나 놓쳐도 문제를 풀 수 없거나 아니면 오답을 찾게 된다. 그만큼 수학은 정밀하고 치밀한 과목이다. 그런 측면에서 수학은 어렵다. 이 어려움을 막연히 어렵다는 측면에서 접근하다 보니 양치기 학습이 일반화되고 그것을 견딜 의지와 능력이 부족한 학생들은 쉽게 포기라는 말을 입에 담게 된다. 따라서 수학이 가지는 치밀함과 정밀함에 대해 잘 이해하고 그에 따라 한 문제를 풀더라도 모든 요소들을 정확하게 인지하고 이해하고 점검하는 식의 학습 태도가 필요하다.

수학은 초·중·고교로 이어지는 학습 과정의 연계가 어느 과목보다 긴밀하다. 그렇기 때문에 어느 과정을 소홀히 하면 그 다음 과정 학습이 불가능한 경우가 대부분이다. 심지어 여러 개념들을 복합적으로 출제하는 문제들은 연계성은 제쳐두고 기존에 배웠던 개념 중 하나라도 모르면 해결이 불가능하다.

이런 위기에 맞닥뜨리면 대부분의 학생들은 학습능력 부족에 대한 자책과 피로감을 이유로 쉽게 수학을 포기한다. 그런데 냉정하게 말하면 엄격하게 학습능력 부족인 경우에는 수학뿐만 아니라 다른 과목도 힘들기 마련이다. 수학만의 문제가 아닌 것이다. 그런 측면에서 생각을 바꿔야 한다. 다른 과목보다 좀 더 많은 노력이 필요하다는 생각을 갖는 것이 중요하다.

그리고 수학의 피로감은 당연한 것이다. 앞서 언급했던 과목의 특성상 본질적인 측면이다. 중요한 것은 그 피로감을 이유로 수학을 포기하기보다는 그 피로감을 견디기 위한 인내력을 높이는 것이 필요하다는 사실이다.

3. 능력과 태도
학습뿐만 아니라 거의 대부분의 영역에서 '능력'의 중요성을 얘기한다. 학습능력, 운동능력, 문제해결능력 등등 이루 말할 수가 없다. 하지만 그 능력을 타고 나는 경우는 극히 예외적이고 대부분 경험과 학습을 통해 이루어진다. 중요한 것은 똑같은 경험과 학습을 했음에도 불구하고 개인의 능력에 차이가 난다는 사실이다.

이유는 간단하다. 태도의 문제다. 자신의 경험과 학습을 어떻게 받아들이는지에 대한 태도의 차이로 말미암아 같은 책을 읽고 같은 선생님에게 배워도 각양각색의 학생들이 생겨나게 된다. 그런 태도를 보통 인성이라고 하는데, 이것이 묘하게도 눈에 딱 잡힐 정도로 구체적인 것이 아니라 상황마다 등장하는 것이라서 그 실체를 말하기가 애매하다.

수학 학습에 엄청난 노력을 투여했는데(잘못된 방법으로) 결과가 나오지 않으니까 '난 최선을 다했는데 왜 결과가 나오지 않지. 역시 난 수학 머리가 없구나.' 이런 태도를 가지는 학생이 있다. 그런데 또 한편으로는 '내가 최선을 다한 것이 맞나?, 나의 학습 방법에 문제가 있는 것은 아닌가?'라는 생각을 떠올리는 학생도 있다. 향후 이 두 학생들이 어떤 행보를 취한지는 추측이 가능할 것이다. 태도는 너무나 중요하다. 우리가 학습하고 경험하는 것도 올바른 태도와 가치관을 갖기 위한 것임을 잊어서는 안 된다.

   
 

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