“수학에 지름길은 없다. 개념-문제-복합문제 순으로 차근차근 접근해야”
“수학에 지름길은 없다. 개념-문제-복합문제 순으로 차근차근 접근해야”
  • 신효송 기자
  • 승인 2017.03.29 13:19
  • 댓글 0
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[베스트 티처] 금촌고등학교 최영진 교사(수학)

[대학저널 신효송 기자] 1999년부터 일선 고교에서 학생들에게 수학을 가르친 금촌고등학교 최영진 교사. 현재 교과목 외에도 경기도진로진학센터 교사지원단, 한국대학교육협의회 상담교사, 일선 고교에서의 입시컨설팅, 모의면접 등 입시 분야에서도 왕성한 활동을 펼치고 있다. 최 교사가 생각하는 수학은 ‘세상을 바라보는 지혜, 사람 사이에 약속을 만들어주는 학문’이다. 세상에서 발생하는 현상의 규칙성을 찾아 어떤 일이 벌어질지 예측하고 이를 대비하는 것이 수학이라고 최 교사는 생각한다. 그의 수학에 대한 애착과 노하우를 알 수 있는 부분이다. <대학저널>이 최 교사에게 수험생들을 위한 수학 공부법과 올해 입시에서의 포인트를 들어봤다.

단계별 성취로 수학공부 흥미 유도
많은 학생들이 문과를 선택하는 이유로 ‘수학에 대한 거부감’을 꼽는다. 그러다가 결국 ‘수학포기자’로 전락해버리는 경우를 흔히 볼 수 있다. 이들에게는 단순히 “공부해라”, “해야 한다”라는 말보다 수학에 대한 ‘흥미’를 끌어올리는 것이 무엇보다 중요하다.
이러한 예비 수학포기자들에게 최 교사가 실천하는 것은 바로 ‘칭찬’이다. 최 교사는 “수학을 단계별로 나눠서 낮은 단계를 성취하는 학생에게 일정의 보상을 사용한다. 물질적인 것이 아니더라도 칭찬 한 마디, 도장 하나가 학생들에게 성취감을 느끼게 해준다. 그렇기에 단계를 세분화시켜 한 단계씩 넘어가도록 하는 것이 좋다.”

최 교사는 각 단원 도입부분에서 단원별 용어에도 신경을 많이 쓰고 있다. “수학적 용어를 한글로만 제시하면 불분명할 때가 많다. 그 단어의 한자, 영어 등을 소개하면 개념에 대한 이해가 높아진다.” 또한 수업에서 학생들의 참여를 유도하는 것도 최 교사의 방식이다. 학생들이 직접 수업을 하게끔 문제풀이를 독려하는데, 학생이 학생에게 수업을 하다보면 교사 입장에서도 수업에서 소홀했던 부분을 배우게 된다고 최 교사는 설명했다.

수학공부는 개념, 문제, 복합문제 순…내신공부가 곧 수능공부
이제 본격적으로 수학 공부법에 대해 알아보자. 최 교사는 성적 기준으로 ‘하위권=개념, 중위권=문제, 상위권=복합문제’ 방식으로 접근하는 것을 추천했다. “하위권은 쉽게 접근하는 것에 주력해야 한다. 즉 기본개념에 대한 이해가 필요하다. 그래프와 같이 쉽게 풀 수 있는 문제를 제시해 흥미를 유도하는 것도 좋은 방법이다. 중위권의 경우 교과서 위주의 문제풀이를 추천한다. 단 한 가지 문제풀이를 고집하는 것보다는 다양한 풀이방법에 접근하는 것이 좋다. 학생들은 흔히 교사의 풀이법, 답안지 풀이법이 유일한 정석이라 생각한다. 하지만 풀이과정에 다양한 방법이 존재한다는 걸 알아야 사고의 유연함을 기를 수 있다. 상위권의 경우 단원과 단원 사이 복합적인 문항을 푸는 능력을 길러야 한다. 또한 논술문제에도 접근해 사고확장을 유도하는 것을 추천한다.”

최 교사는 내신과 수능 공부법의 경우 굳이 나눠서 할 필요가 없다고 설명했다. 내신은 자신을 가르치는 교사가 문제를 직접 출제한다. 그래서 수업을 열심히 들으면 평소 중요하다고 말하는 부분에 대한 대비가 가능하다. 반면 수능은 이와 정반대라 대비에 어려움을 겪는다. 하지만 최 교사는 “내신을 소홀히 하고 수능을 잘 본 학생은 보지 못했다”며 “특목고와 같은 내신경쟁이 심한 경우라면 모르겠지만 일반 인문계고라면 학교내신을 바탕으로 기초를 잘 다져야만 수능문제 풀이에서의 연결성을 갖출 수 있다”고 조언했다. 다만 문제에 대한 적응은 필요하다고 덧붙였다.

최 교사는 학교에서 수업을 들을 때는 바로 문제로 넘어가지 말고 앞부분부터 천천히 읽어가라고 조언했다. 특히나 개념은 완벽히 이해하는 것이 필수다. 공식만 외워버리고 넘어가면 응용력이 약해진다는 게 최 교사의 생각이다. 오답노트도 좋은 공부법이지만 틀린 문제만 다시 푸는 데에서 멈추지 말고 비슷한 유형의 문제도 함께 푸는 게 진정한 오답노트라고 조언했다. 문제집도 교과서처럼 처음부터 끝까지 읽는 것이 중요하며 펼쳤을 때 자신이 풀만 한 문제가 절반 이상이 되는 것을 추천했다.

100% 개념이해와 풀이과정 다 쓰기로 상위권 진입
최 교사는 올바른 수학공부 사례도 소개했다. 앞서 중위권 학생의 공부법과 연관된 부분이다. “수학에 투자한 시간과 노력에 비해 결과가 좋지 못한 학생이 있었다. 이 학생이 문제 푸는 걸 봤는데 개념은 알지만 어설펐고 문제를 푸는데 중간과정을 생략하기도 했다. 개념은 한 가지인데 질문이 여러 가지로 분열돼 각각 다른 뜻으로 파악했던 것이다. 그래서 개념에 대한 확실한 이해를 조언했다. 그리고 문제풀이를 생략하지 말고 모두 써볼 것을 주문했다. 처음에는 버거워했다. 평소 습관대로 하지 않다보니 풀이시간이 2배 가까이 늘었다. 그러나 그 과정이 반복되고 누적되다보니 서서히 시간은 줄고 실력이 향상됐다. 결국 이 학생은 상위권에 오르는 결과를 얻었다.

올해 수능 수학, 고난도 문제 위치가 바뀔 수도
올해 대입 수학에서 핵심 포인트는 무엇일까? 최 교사는 수능을 기준으로 봤을 때 문제에 대한 심리적 부담을 줄이는 게 중요하다고 답했다. 최 교사는 “작년 수능이 ‘불수능’이라고 하는데 실제로 수학 ‘가’ 표준점수는 수학 ‘나’나 국어에 비해 낮았다. 이는 수학 ‘가’의 난이도가 높지 않았다는 것을 증명하는 것이다. 오히려 변별문제의 난이도가 아닌 위치에 대한 심리적 부담이 컸다고 본다. 보통 맨 끝에 위치하는 고난이도 문제가 다소 앞에 위치함으로써 혼란을 겪게 되는 것이다. 그렇기 때문에 올해 수험생들은 이러한 부분을 염두에 두고 혹 고난이도 문제가 앞에 위치하더라도 자신감을 갖고 접근했으면 한다. 풀 수 있는 한도 내에서 풀되 너무 시간을 끌어선 안 된다.”라고 설명했다.

장기적인 관점에서 대입 전략 세워야
끝으로 최 교사는 고3 수험생들을 위해 이런 말을 남겼다. “여러분들은 이제 대입의 첫 단계에 접어들었다. 첫 술에 배부를 순 없다. 조급한 마음에 단기적인 효과를 보기 위한 방법을 택하면 분명 역효과가 날 것이다. 장기적인 관점에서 내가 가진 장점을 최대한 확장시키는 방향으로 전략을 세워라. 특히 자신을 잘 아는 학부모, 교사와의 상담으로 지원방향을 결정하는 게 성공대입의 가능성을 높이는 길이다.” 


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