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"새로운 수학 학습 모델을 찾자! 제5탄, 감정을 다스리는 법"
[수학의 달인] 이광준의 수학비법
2016년 08월 30일 (화) 16:53:38
   
 

국어는 이미 고1 여름방학 때, 고3 형이나 누나들과 같이 시험을 치면 당장 수능을 봐도 되는 실력의 남학생이 필자의 주변에 있다. 지금은 고2 여름을 보내고 있는데, 물론 여전히 국어는 아주 잘하고 있다. 문제는 수학이다. 국어를 일찍 잘하게 된 것이 독이 됐는지 모르겠지만, 수학이 국어만큼 잘 되지 않아서 늘 고민이다.(예전에 이 학생에 관한 얘기를 잠깐 다뤘던 적이 있다.)

그런데 포기하지 않고 계속 수학을 붙잡고 있지만 자신감을 잃고, 포기하고 싶은 유혹이 하루에도 여러 번 찾아오는 모양인 것 같다. 수학 성적이 좋지 않을 때, 제일 먼저 '뭔가 잘할 수 있는 방법이 없을까?'라는 생각을 하는 것이 보통이다. 그런데 이런 상황일 경우엔 대부분 수학에 대한 부정적인 생각과 태도에 휩싸여 있기 때문에 진짜 성적을 올릴 수 있는 특별한 방법이 있다고 해도 별 도움이 되지 못할 가능성이 크다.

왜냐하면 수학 공부를 하지 않고 자신 있는 다른 과목을 공부하고 싶은 유혹(?)이 강하게 작용하기 때문이다. 이 유혹이 무서운 것은 수학을 공부하지 않고 놀거나 엉뚱한 일을 하는 것이 아니라 다른 과목을 공부하기 때문이다. 즉, 수학 대신 다른 과목을 공부하기 때문에 '수학을 하지 않음'에 대한 죄의식(?)이 희미해진다는 사실이다.

1. 사람은 감정의 동물이다.
학생은 더 감정의 동물이다.

이성적 동물, 참 근사한 표현이다. 보통 이성을, 인간을 다른 동물과 구별 짓는 특징이라고 한다. 하지만 진정한 의미는 '이성적 동물이 되기 위해 노력해야 한다' 정도가 아닐까 생각한다. 대부분의 사람들은 감정적으로 일을 대하고 해치우는 경향이 많다.

특히, 자기가 자신 없거나 불리한 경우 거의 예외 없이 감정적으로 대처한다. 수학이 취약한 학생들 역시 자신이 수학을 잘못하는 상황에 대해 지극히 감정적인 태도를 취하는 경우가 대부분이다.

"해도 안 된다", "포기하고 싶다", "수학이 없어졌으면 좋겠다", "수학 때문에 미칠 것 같다."

이런 표현들을 심심찮게 듣게 되는데, 이 표현을 다음과 같이 바꾸면 지금 한창 세상 속에서 치열하게 살아가는 20대와 30대 사람들의 삶(직장, 결혼, 인간관계, 가정생활 등) 속에서 등장하는 푸념과 한 치의 차이도 없다.

"열심히 일해도 안 된다", "직장 일이 너무 힘들어 하루에도 열두 번 포기하고 싶다", "내가 없어져 버렸으면 좋겠다", "애 때문에 미칠 것 같다."

앞서 언급했던 두 부류의 표현들은 비슷하면서도 차이가 있다. 20대와 30대가 삶에서 느끼는 푸념들은 현실적으로 해결이 불가능하다. 아무리 발버둥 쳐도 해결이 되지 않는 것이 다반사다. 이유는 '다른 사람'과의 관계 속에서 발생하는 문제이기 때문이다. 자신만 잘한다고 해서 해결될 문제가 아닌 경우가 대부분이다. 다른 사람이 반응하지 않으면 아무 소용이 없다. 특히 상대방이 자신보다 우월한 위치라면 더 이상 말할 필요가 없다.(솔직히 여러분들이 지금 공부를 죽어라고 하는 것도 20대와 30대에 앞서와 같은 푸념하는 삶보다 근사한 삶을 살아가기 위해서다.)

2. 수학에 대한 이성적 대처법
수학이 자신 없는 상황에 대해서는 '감정'이 아닌 '이성'으로 대처해야 한다. 그런데 보통 자신이 없는 과목은 하루 계획표의 마지막 부분에 있고 공부 시간도 넉넉하게 잡지 않는다. 하루 계획표의 마지막 부분에 있으면 지키기 힘든 경우가 대부분이다. 지키지 못해도 죄의식이 크지가 않다.(수학에 대한 자신감 결여가 마치 면죄부처럼 작용하는 것 같다.) 계획한 공부 시간도 많지가 않다. 힘드니까 많은 시간을 버틸 자신이 없는 것이다.

"수학이 안 될 경우에는 최대한 시간을 많이 확보하고 많이 풀기보다는 하나를 제대로 풀이하고 이해하고 반복해야 해." 이렇게 얘기를 하면, 예외 없이 다음과 같이 학생들은 답을 한다. "많이 해요. 그런데도 잘 안 돼요." 그런데 공부 시간을 물어보면 필자가 생각하는 '많이'와 학생이 생각하는 '많이'가 다르다. 그리고 얼마나 했다고 '잘 안 돼요'라는 표현을 한다. 지극히 감정적임을 알 수 있다. 이런 태도로는 수학뿐만 아니라 어떤 취약한 과목도 극복이 힘들고 심지어 세상살이에서도 지게 되어 있다.

(1) 학습계획
중학교 수학이 안 되어 있는 상태에서 고등학교 수학 학습은 어림도 없다. 1층이 없는 상태에서 2층을 올리겠다는 얘기인데, 고등학교 수학 공부를 포기할 수밖에 없는 결정적인 이유이기도 하다. 중학교 수학이 부족한 학생들은 반드시 중학교 과정을 인터넷 강의를 이용해서 기본적으로 해결할 필요가 있다. 모든 과정을 공부하기보다는 고등학교 과정과 연결이 되는 함수, 특히 이차함수와 도형 부분을 반드시 확인해야 한다. 고2 수학 공부를 시작하는 학생들은 반드시 수학 1, 2에 대한 학습을 해야 한다. 무턱대고 미적분 I, II로 시작하다가 좌절을 맛보게 되어 있다. 수학은 어떤 과목보다도 교육 과정이 중요하기 때문에 교육 과정에 따라서 학습 계획을 세워야 한다.

(2) '안 됨'에 대한 태도
가장 중요한 부분인 것 같다. 수학 공부를 하면 바로 나아질 것 같은 태도를 보이는데, 절대로 그렇지 않다. 다른 과목에 비해 더 안 되고, 시간이 더 많이 걸리는 것이 수학이다. 그런데 마치 하기만 하면 나아질 것 같은 착각에 사로잡혀 있는 학생들이 많다. 본인이 함정을 파놓은 것이다. 수학 실력을 높이려면 상당한 시간이 걸린다. 그 시간을 참고 버티는 것이 중요하다. 그렇기 때문에 문제가 안 풀리고, 성적이 잘 오르지 않는 상황에 대한 나름의 태도와 의지가 필요하다.

앞서 언급했지만, 여러분이 살아가게 될 사회는 해도 안 되는 일이 부지기수고, 자신이 한 것이 다른 사람이 한 것으로 뒤 바뀌어 있어도 한 마디 말을 할 수 없는 경우도 너무나 많다. 그런데 수학은 자신이 한 만큼, 그리고 참고 견뎌낸 만큼 결과는 반드시 따라오게 되어 있다. 시간이 오래 걸리고 쉽게 해결되지 않지만 끝까지 포기하지 않겠다는 태도가 너무나도 중요하다.

수학을 멀리하고 싶고 피하고 싶은 유혹을 잘 참아내고 수학공부를 해도 쉽사리 결과가 나오지 않는 상황에 대해 감정적으로 대처하지 않는다면 충분히 승산이 있다. 수학이 쉽게 해결될 과목이었다면 이 땅의, 아니 이 세상의 많은 사람들이 왜 수학 때문에 고민을 하고 힘들었겠나? 그만큼 어려운 과목이고 냉정하게 이성적으로 접근해야 하는 과목을 감정적으로 다루니 더욱 더 어려울 수밖에 없다. 이번 가을에는 마음 단단히 먹고 수학 실력을 높일 수 있는 계기를 만들도록 하자.


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