[서울시립대]2010년 수시모집 논술고사(인문˙자연계)
[서울시립대]2010년 수시모집 논술고사(인문˙자연계)
  • 대학저널
  • 승인 2011.01.12 16:35
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2010학년도 서울시립대학교 수시모집 논술고사 문제지(자연계열)

※ 풀이과정을 반드시 기술할 것. 기술의 형식과 내용은 평가의 주요한 요소임.
※ 총 6 문제임. 각 문제의 배점은 동일함.

[문제 1]
반지름의 길이가 1인 원에 내접하는 정n각형이 있다. 이 정n각형을 둘레의 길이와 같은 길이의 실로 한 바퀴 감았다. 이 때, 실의 한 쪽 끝은 한 꼭짓점에 고정이 되어 있다. 정n각형과 같은 평면 위에서 실을 팽팽한 상태로 유지하면서 실 전체가 최초로 직선이 되는 순간까지 풀었을 때, 실의 다른 끝점이 움직인 거리를 Ln이라고 하자.

(a) 아래 그림은 정사각형의 경우를 보여준다. L4를 구하여라.


(b) Ln을 구하여라.
(c) 정n각형을 반지름의 길이가 1인 원으로 바꾸었을 때, 실의 끝점이 만드는 곡선의 길이를 구하여라.

** 이어지는 문제는 첨부파일 참조

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