“수학은 단순히 암기하는 것이 아니다. 스스로 끊임없이 생각하는 것이다”
“수학은 단순히 암기하는 것이 아니다. 스스로 끊임없이 생각하는 것이다”
  • 신효송 기자
  • 승인 2014.11.26 14:47
  • 댓글 0
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[베스트 티처]이정복 신명여자고등학교 교사

중국 송나라 시대 대표문인인 구양수 선생은 좋은 글을 쓰는 방법으로 ‘다독(많이 읽기), 다작(많이 쓰기), 다상량(많이 생각하기)’을 강조했다. 이정복 신명여자고등학교 교사는 수학 또한 같은 맥락이라고 했다. 특히 가장 중요한 것이 다상량이라고 했다. “수학은 공식을 외우고 문제를 푸는 것이 아닙니다. 생각을 많이 하고 주도하며 펼쳐나가는 것, 이것이 수학입니다” 이에 이 교사는 다상량을 학생들에게 강조하고 자신 또한 25년의 교직생활 내내 꾸준히 탐구하고 있다. 이 교사가 생각하는 수학 그리고 수학을 잘하는 방법을 <베스트 티처>에서 만나보자.

수학의 흥미를 돋우는 수업
“수학은 학원에 다닐 필요가 없습니다.” 이 교사의 첫마디다. 수학은 생각하는 과목이다. 학생 스스로 머리가 아플 정도로 생각해야만 잘할 수 있는 과목인 셈. 이러한 생각을 하기 위해선 기본적인 수학의 개념이 필요하며 이를 가르치는 것이 수학 교사의 역할이다. 그래서 이 교사는 문제풀이보다는 개념설명을 많이 하고 있다. 문제 또한 마찬가지. 시험을 낼 때 어떤 과정에 대해 증명하라는 문제를 많이 내고 있다. 이렇듯 수학을 단순히 문제풀이가 아닌 증명방식으로 공부하면 논술에도 큰 도움이 된다고 한다.

또한 이 교사는 학생들이 수학에 흥미를 느낄 수 있게 많은 노력을 기울이고 있다, 이 교사는 최근 대부분의 교사들이 사용하는 멀티미디어 교구를 최대한 자제하고 있다. 대신 수학에 대한 역사적인 사실들을 재미 있게 표현해 학생들을 가르치고 있다. “물질적 도구가 아닌 교사와 학생의 정신적 교감을 중요하게 생각합니다.”

‘움직이는 수학’ 또한 이 교사의 대표 수업방식이다. 수업시간에 조는 학생에게는 질문을 던지고, 직접 찾아다니면서 가르치고 있다. 격려도 수학에 흥미를 돋우는 최고의 도구다. 이 선생님은 ‘넌 이것도 못 해?’라는 말을 절대 쓰지 않는다. 작은 것도 해내면 학생들을 칭찬해주고 있다.

수포자들이여, 멘토를 찾아라
우리는 흔히 수학과목을 포기하는 학생들을 들어 ‘수포자’라고 말한다. 이러한 수포자들을 위해 이 교사가 해 주고 싶은 말이 있다고 했다. “수학은 잘하는 사람도, 못하는 사람도 없습니다.” 수학적 재능이 있어 처음부터 수학을 잘하는 학생도 있지만 그것은 극히 일부에 지나지 않는다. 대부분 처음부터 수학을 잘하는 사람은 없으며 출발점은 동일하다. 이 출발점에서 힘들다고 쉽게 포기하거나 관심을 가지지 않아 수포자가 되는 것. 그렇다면 수포자들이 수학을 잘할 수 있는 방법은 어떤 것이 있을까? 가장 중요한 것은 조급해지지 말라는 것. “수학에는 왕도가 없습니다. 다만 질문의 왕도는 있습니다.” 질문을 많이 해야만 수학에 흥미를 가지고 성적 또한 끌어올릴 수 있다. 이를 위해선 질문을 받아들이고 답변을 해 줄 수 있는 훌륭한 조언자가 필요하다. 이에 이 교사가 생각한 것이 바로 ‘멘토링’이다.

이 교사는 현재 신명여고에서 학생들이 자체적으로 참여하는 멘토링 수업을 운영하고 있다. 보통 한 반에서 성적이 우수한 학생들은 9~12명 정도인데 이들을 멘토로 잡고, 성적이 부족한 학생들을 멘티로 정한 것. 그래서 이 교사의 수업시간은 멘토와 멘티가 같이 앉는 수업으로 진행되고 있다. “공부가 부족한 학생은 수업내용도 모르고 위축되어 있기 때문에 질문을 하지 못합니다. 하지만 멘토가 옆에 있으면 사소한 것도 쉽게 질문할 수 있게됩니다.” 그래서 이 교사는 수업을 열린 형태로 운영해 학생들이 서로 얘기할 수 있도록 배려하고 있다.

이러한 수업방식이 수포자들에게 어느 정도 도움이 될까? 멘토링 수업이 단기간 성적을 올려주진 못하지만 조금씩 꾸준히 오르는 데 일조하고 있음은 분명하다. 가장 중요한 것은 수포자들이 수학에 대한 흥미를 갖도록 해 주는 것. 이 교사는 자신의 학생 중 중학생 이하의 공부실력을 갖춘 학생이 있었다고 했다. 이 학생에게 멘토링 수업을 적용시켰는데 담당 멘토가 많은 노력을 기울였다. 그러한 노력이 누적돼 현재 수포자의 자리에서 당당히 벗어나게 됐다.

오답노트에 독자적인 정리노트를 더하라
수학만큼 오답노트를 많이 사용하는 과목도 없을 것이다. 이 교사 또한 오답노트를 많이 활용하는 것이 좋다고 추천한다. 다만 오답노트보다 한 단계 업그레이드된 방식을 소개했다. 오답노트에 자기정리노트를 더한 방식, 이를 합원노트라고 한다. 자기정리노트는 교사의 설명이 아닌 자기만의 방식으로 정리한 노트를 뜻한다. 먼저 수업 전 교과서나 참고서로 예습해서 이를 노트로 정리해 둔다. ‘성질·정의·공식·증명’ 위주로 작성하는 것이 좋다. 이후 수업을 들을 때 교사의 설명은 ‘첨삭’ 형태로 적어두는 것이다. 오답노트는 틀린 문제와 더불어 공부하다 어려운 문제도 포함시켜 작성한다. 이 두 노트를 합해서 하나로 만들면 그 어떤 참고서보다 가치 있는 자료로 완성된다. 정리만 잘 되면 고등학교 3학년 때는 합원노트 하나만 가지고도 충분히 고득점을 노릴 수 있다. 이러한 방식은 과학과목에도 도움이 된다. 덧붙여서 이 교사는 속지를 넣거나 뺄 수 있는 ‘바인더노트’로 만드는 것이 좋다고 말했다.

최고의 교재 교과서, 그리고 생각하는 참고서
이 교사가 생각하는 가장 좋은 참고서는 단연 교과서이다. 교과서를 구석구석 분석하는 것이 수학공부의 표준이라 강조했다. 이 교사는 교과서 중심의 공부를 위해 학생들에게 교과서 기준 형성평가나 정기고사를 제출하고 있다. 교과서를 사랑하는 것. 그것이 이 교사의 조언이다.

예비 고3들, 편식공부법 자제해야
이제 곧 고등학교 3학년이 되는 예비수험생들은 어떤 방식으로 공부를 해야 될까? 이 교사는 공부방법과 전형별 전략 두 가지에 대한 효율적인 접근법에 대해 설명했다.

첫째로 특정 과목에 편중하지 않고 골고루 공부하는 것이 중요하다. “자신이 좋아하는 과목만 공부하면 이러한 과정이 누적되어 싫어하는 과목의 성적이 걷잡을 수 없이 떨어져 결국 포기하기에 이릅니다.” 반대의 경우도 마찬가지. 싫어하는 과목에 지나칠 정도로 많은 투자를 하면 좋아하는 과목의 성적이 유지되지 않는다는 것. 좋아하는 과목에 약간 더 많은 시간을 투자해 주면 유지와 더불어 더 성적을 올릴 수 있는 발판을 마련하게 된다. 이교사는 이상적인 예를 설명해 줬다.

정규수업시간을 제외하고 고교생들에게 남는 개인공부시간은 보통 6시간 정도다. 이 시간에 공부하는 과목을 국어, 영어, 수학이라고 생각하자. 이 때 자신이 좋아하고 자신 있는 과목이 국어라고 치면 국어 40%, 영어 30%, 수학 30% 정도로 골고루 투자해주는 것이 좋다. 편식하지 않는 학습방법인데 특히 고등학교 3학년 때 수행되는 것이 중요하다.

다음은 전형별로 전략적인 접근을 시도해야 한다. 예비수험생 대부분은 수시로 갈 것인지, 정시로 갈 것인지를 이 시점에 결정했을 것이다. 만약 수시전형이라면 이제 학생부교과전형, 학생부종합전형, 논술전형, 적성고사전형 등 세부적인 목표를 빠르게 설정해야 한다.

학생부교과전형은 마지막까지 내신성적 관리에 최선을 다해야만 한다. 또한 자신에게 적합한 전공과 학과는 무엇인지 그리고 이에 맞는 전형교과목 관리에 심혈을 기울이는 것이 좋다. 학생부종합전형은 봉사활동, 생활기록부, 독서활동 그리고 R&E(research & education)활동에 많은 투자를 해보자. 논술전형은 앞서 얘기한 자기개념노트를 정리해서 이를 어떻게 논술에 접목시킬 것인지 생각해 보는 것이 중요하다. 또한 기출문제를찾아 공부하고 검토하는 지혜가 필요하다.


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