"문제 풀이 시간만큼 단계별 풀이 과정을 고민해 보라"
"문제 풀이 시간만큼 단계별 풀이 과정을 고민해 보라"
  • 김준환 기자
  • 승인 2013.03.26 16:34
  • 댓글 0
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서울대 의예과 1학년 오재원 씨

KAIST 부설 한국과학영재학교를 졸업하고 올해 서울대학교 의예과에 입학한 오재원 씨의 장래 희망은 새로운 질병 치료에 도전하는 임상 연구자가 되는 것이다. 오 씨는 고1 때 정보압축알고리즘에 대한 특허를 받았고, 고2 때 생물 연구 관련 R&E(Research&Education) 활동 일환으로 미국 견학을 갔다. 고3 시절에는 국제청소년물리토너먼트 국가대표로 선발돼 1위를 차지하기도 했다. 이렇듯 오 씨는 수학, 생물, 물리 등 수학·과학을 중심으로 남다른 두각을 나타냈다.

“제가 이처럼 다양한 분야를 아우를 수 있었던 것은 궁극적으로 ‘융합과학’에 관심이 있어서예요. 고교 시절 POSTECH 분자생물학과 교수님을 인터뷰하면서 호흡기 질환을 분자 수준으로 접근하는 과정을 알게 됐고, R&E 프로그램을 통해 이러한 연구도 체험해봤어요. 또 미국 코네티컷대와 예일대 실험실에서 난독증을 탐구하면서 동물 수준의 연구가 어떻게 진행되는지 직접 눈으로 볼 수 있었어요.”

오 씨는 서울대 의예과를 선택한 이유를 국내 최고의 의학교육이 이뤄지는 대학에서 공부하고 싶었기 때문이라고 밝혔다. 그의 말대로 서울대 의예과에는 자타가 공인하는 국내 최상위권 학생들이 모여 있다. 이 학과에 입학하려면 적어도 전국 상위 0.01% 안에 들어야 한다는 게 정설이다. 이를 반영하듯 오 씨는 중학교 시절 ‘수학 영재’로 주목받으며 방송에 출연한 적도 있다.

“어렸을 적부터 레고 쌓기를 무척 좋아했는데 곰곰히 생각해보니 추상적이고 논리적인 것을 좋아하는 성격 탓인 것 같아요. 수학도 그런 측면이 강해요. 하나하나 만들어 가면서 완성된 결과물이 나온다는 거죠. 공리나 정의에서부터 시작해서 다양한 정리가 나오고 하나의 완결된 수학체계가 만들어지는 게 수학의 매력이에요.”

자신에게 맞는 공부법 찾아라
효율적인 공부를 하기 위해서는 자신에게 맞는 공부법이 무엇인지 파악해야 한다. 문제는 타이밍이다. 저학년일 때 자신에게 맞는 공부법을 찾는다면 훨씬 유리하다는 얘기다. 고등학교 때는 본격적으로 공부에 집중해야 하는 시기이므로 가급적 중학교 때 자신에게 맞는 공부법을 찾는다면 학습 시너지 효과가 높아진다. 오 씨는 “중학교 시절 다양한 시도를 한 덕분에 자신에게 맞는 공부법을 찾을 수 있었다”고 말한다.

“중학교 1학년에 올라와서 첫 시험 즈음인 것으로 기억해요. 첫 시험이라 좋은 점수를 내야 한다는 압박감이 있었던 것 같아요. 일단 친한 친구와 함께 공부 방법에 대해 연구하기 시작했어요. 출판사별로 가장 정리가 잘 된 참고서, 심화문제가 많이 나온 문제집 등 여러 종류의 책을 구입해 어떤 방식으로 공부하는 게 가장 효율적인지 따져봤어요.”

참고서와 문제집 외에도 예·복습 방법, 동영상·인터넷 강의 활용법, 심지어는 어떻게 벼락치기 공부를 잘 할 수 있는지도 공부법 대상이었다. 오 씨는 시험 보는 방법에 대해서도 한동안 고민했다. ‘시험 시간 동안 객관식은 몇 분 만에 푼다’, ‘서술형은 얼마만큼 분량으로 쓴다’, ‘검토는 어떤 식으로 한다’… 결국 시행착오를 겪으면서 수업시간 동안 집중해 듣는 방식이 오 씨에게 맞는 최적화된 공부법이었다.

성적을 높이는 질문의 힘… 양보다 질에 초점
최근 모 일간지에 ‘90%가 불행한 학교, 한국경제 사회 위기는 여기서 시작’이라는 기사가 보도됐다. 특히 기사 내용 중 주입식이 강조된 수업환경으로 학생의 42%가 “수업 시간에 질문을 한 번도 안 한다”라는 응답은 우리에게 많은 시사점을 던져준다.

50분 동안 배우면서 궁금한 내용이 하나도 없다는 것은 수업에 대한 관심과 참여의지가 전혀 없다는 의미이기도 하다. 바꿔 말하면 수업 시간에 질문을 한다는 것은 공부에 대한 적극성을 보인다는 말이기도 하다. 그런데 과연 수업 시간에 질문을 많이 하면 공부를 잘 할 수 있는 것일까?

이에 대해 오 씨는 “수업 시간에 질문을 많이 해야 된다”면서도 질문의 양보다 질적인 측면을 더 강조한다. 오 씨는 질문에는 두 단계가 있다고 설명했다. 첫 번째 단계는 수업 내용에 관한 질문이다. “이것은 선생님께서 불명확하게 말하고 넘어간 것이나 너무 빠르게 넘어가서 내용을 놓쳤을 때 하는 질문이에요.

이 같은 사항은 열심히 집중한다 해도 나올 수 있는 질문이므로 두려워하지 말고 물어봐야 해요.” 두 번째 단계는 수업 내용을 넘어선 질문이다. “이것은 수업 내용의 이해를 넘어서 응용을 해 질문하는 거예요. 예컨대 ‘수업에서는 OOO다’라고 했는데 그럼 다른 상황에서는 ‘OOO하겠네요?’와 같은 레토릭(rhetoric·수사학)으로 많이 쓰이죠. 저 같은 경우에는 두 번째 단계의 질문을 많이 하려고 노력했어요.”

특히 이런 성격의 질문은 수업 내용을 제대로 이해해야 함은 물론이거니와 깊이 생각해야만 나올 수 있다. “이왕 수업 시간에 질문을 하려면 두 번째 단계의 질문을 강력히 추천해요. 아마 짧은 시간 내에 상당한 학습 효과를 거둘 수 있을 거예요. 수업 시간에 집중력도 향상되고 자연히 수업에서 얻어가는 것도 많아지게 되겠죠.”

문제 풀이 시간만큼 단계별 풀이 과정을 고민해 보라
수학을 잘하기 위한 방법 가운데 같은 문제를 반복해서 풀어야 한다는 얘기는 최상위권 학생들이 자주 지적하는 내용이다. 하지만 오 씨는 여기에서 더 나아가 ‘문제 풀이 시간만큼 왜 그렇게 풀었는지 그 과정을 고민해 보라’고 조언한다.

실제로 오 씨는 고교 시절 배우는 수학 과정의 난이도가 너무 높아서 꼬박 한 학기 동안 매일 2시간씩 집중해서 이 같은 훈련을 했다. “수학 공부를 할 때 문제를 푸는 것에만 만족하면 수학 실력을 높이는 데 분명한 한계가 있어요. 왜 그렇게 풀었는지 과정을 고민해 볼 필요가 있어요. 문제 풀이를 하는 동안 단계별로 논리적 사고 과정을 거치면서 문제를 확실히 이해하는 거죠. 가령 10분 동안 문제를 풀었다면 다시 10분 동안 왜 그렇게 풀게 됐는지를 찬찬히 뜯어보는 거예요.” 이어 오 씨는 노트 필기 내용을 통해 경험담을 들려줬다.

“표현법을 바꾸는 방법으로 제곱식으로 바꿔야 함을 알 수 있어요. 인수분해가 안 되는 꼴이어서 제곱식과 상수의 합으로 바꾼 거예요. 이 과정이 처음 시도할 때는 굉장히 어렵게 느껴질 수 있어요. 이런 경우에는 정리의 속성에 대해 감각적으로 알고 있어야 되죠.”

예컨대 미적분을 배운다고 하면 미적분학의 기본정리, 중간값의 정리, 극한을 이용한 미분의 정리 등 어디에서 묶이는지, 어떤 함수와 일계도함수가 관계 짓는지 등 핵심적인 정리들을 같이 알아야 한다는 것이다.

오 씨는 “이와 같은 공부법을 반복할 경우 단계별로 넘어가는 과정에서 필연적인 이유가 보이게 된다”며 “문제를 해결하는 데 있어서 자신감이 생긴다”고 말한다. 나중에는 응용력과 문제해결력도 자연스럽게 길러지게 된다. 즉 수학 과목에서 고득점을 얻을 수 있는 비법이기도 하다.


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