'수학의 달인' 이광준, 수학 오답 정리 시스템
'수학의 달인' 이광준, 수학 오답 정리 시스템
  • 대학저널
  • 승인 2020.05.26 09:55
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제2탄 : 잘못된 오답정리 ①

지난 칼럼에서는 오답정리의 필요성에 관한 내용을 다루면서 구체적인 오답정리 방법이나 시스템에 대한 논의가 없음을 잠깐 언급했다. 오답정리 방법이 ‘이러한 형태를 반드시 띄어야한다’는 법은 없다. 그렇기 때문에 다양한 방식으로 오답정리가 진행되기 마련이고 그 방법들은 저마다 의미가 있다. 하지만 잘못된 형식의 오답정리 사례는 구체적으로 들 수 있다. 이번 칼럼에서는 구체적으로 어떤 형식의 오답정리가 잘못됐는지 살펴보도록 하자.

 

1. 오답풀이 서술이 실종된 유형
오답정리를 할 때 자신이 잘못 풀이한 내용을 전혀 기록하지 않은 형태라고 할 수 있다. 정답풀이만을 서술해놓은 형태다. 오답정리를 할 때 ‘상식적으로 이러한 형태의 오류를 범할 수 있을까?’라는 의문을 가질 수 있다. 하지만 필자는 꽤 많은 경우의 사례를 접했다. 이런 사례를 접하면서 개인적으로도 조금 당황스러웠는데 그만큼 오답정리에 대한 구체적이고 올바른 지도가 부족했음을 알 수 있었다.
오답정리를 하는 이유는 자신의 오답이 왜 발생했는지 구체적으로 확인하고 그 원인이 무엇인지 밝히고 바른 풀이는 무엇인지를 점검하는 과정이다. 그러기 위해서는 반드시 본인이 실수한 오답풀이가 언급이 돼야하는 것이 상식적인 과정이다. 그런데 이러한 과정이 생략된 채 정답풀이만 서술돼 있으면 결국 자신의 오류를 명확하게 알 수 없게 되고 비슷한 실수를 다시 반복할 가능성이 높아진다.
반드시 오답정리를 할 때에는 자신이 처음에 잘못 풀었던 풀이를 서술해야 하고, 구체적으로 어느 부분이 잘못 됐는지 표시를 해야 한다. 그리고 잘못된 부분을 바르게 수정한 정답풀이와 비교하면서 스스로 어떤 실수를 했는지 구체적으로 확인해야 한다. 예시로 표현하면 다음과 같다.

사례를 보면 자신이 실수한 오답풀이에 대한 서술이 전혀 기록돼 있지 않다. 오답정리의 시작은 구체적으로 오답이 발생한 지점을 확인하는 데서부터 시작된다. 문제를 풀 때 자신이 실수한 부분을 오답정리할 때 서술하지 않는다면 오답이 발생한 구체적인 지점을 알 길이 없다. 오답정리를 하는 그 순간에는 기억이 날지 모르지만 시간이 지나면 잊혀진다. 따라서 반드시 오답풀이를 구체적으로 서술해야 한다.

 

2. 오답원인 분석이 없는 유형
오답이 발생한 원인에 대해 구체적인 분석이 서술돼 있지 않으면 잘못된 오답분석이다. 사실 오답원인 분석이 오답정리에 있어서 가장 까다로운 부분이라고 할 수 있다. 그 이유는 원인의 유형이 다양하고 구체적인 표현이 힘들기 때문이다. 가끔은 이유를 모르는 경우도 있는데 이런 경우는 대부분 어이없는 실수의 형태를 띤다.
특히 구체적인 표현이 힘든 부분이 오답원인을 분석하는 과정에 있어서 제일 어려운데, 그 이유는 오답이 발생하게 되는 지점이 매우 다양하기 때문이다. 단순히 개념(정의, 공식, 법칙, 성질, 정리) 암기 부족이나 계산 실수만 존재하는 것이 아니다. 예를 들어 문제해석 오류, 발문변형 실패, 조건해석 실패, 조건융합을 통한 파생조건 생성 실패, 은닉 조건 발견 실패 등등 듣기만 해도 상당히 생소한 표현들이 많다. 실제 학생들에게 오답정리를 시켜봤을 때, 오답원인을 분석하고 서술하는 단계에서 매우 힘들어하는 모습을 많이 목격할 수 있었다.
오답원인을 분석하는 과정은 오답정리의 핵심적인 부분이다. 원인이 구체적으로 분석될 때 비로소 그에 상응하는 구체적인 해결책을 찾을 수 있기 때문이다. 따라서 오답원인 분석이 없는 유형의 오답정리는 잘못된 오답정리임을 알 수 있다. 오답원인을 구체적으로 분석한 사례를 보자.

 

 

 

 

 


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