학습끝판왕 시리즈 - ⑦ 수학, 포기하지 말자!
학습끝판왕 시리즈 - ⑦ 수학, 포기하지 말자!
  • 대학저널
  • 승인 2020.01.08 09:28
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<대학저널>이 중·고등학생을 위해 공부 잘 하는 법을 알려주는 '학습끝판왕'을 연재한다. 경남교육청 교사이자 오늘과내일의학교 회장인 정동완 교사, 강원도교육청 수석교사이자 오늘과내일의학교 사무국장인 안혜숙 교사가 중·고등학생을 위한 학습전략 로드맵과 학교 시험 준비법, 내신과 모의고사 준비법, 방학 중 학습법 등 시기별, 학년별 학습 가이드를 제공한다.

 

수학, 포기하지 말자!

수학 공부에 꼭 따라다니는 말이 있다. 바로 수포자! 수학은 이미 수학을 잘하는 특정 학생들의 영역인 것처럼 생각된다. 실제로 고등학교 모의고사 수학 영역 시간에 시작 후 30분이 지나면 문제를 푸는 학생이 거의 없다고 한다. 대부분 답을 찍고 잔다고 한다. 현직 선생님이 말하는 평균은 대략 10명 중 3명 정도다. 학생 중 70%가 수학을 포기하는 상황이다. 

실제 통계도 그렇다. 이미 초등생의 28% 가량이 ‘수학을 포기하고 싶다’고 응답했다. 중학생은 절반이 넘게, 고등학생은 약 70%가 수학을 포기하고 싶다고 한다. 심지어 수학을 나름 잘 하는 학생도 자신이 수포자라고 여기는 경우도 많다. 

출처 : 사교육걱정없는세상

그리고 수학을 포기했다고 응답한 학생의 비율은 학교급별로 아래와 같다. 

출처 : 사교육걱정없는세상

초등학교부터 수포자가 양산되는 상황에 교육계도 주목해 재밌게 수학을 공부할 방법에 대해 고민 중이다. 학교에 새롭게 도입된 수학나눔학교, 교육지원청의 수학체험센터가 바로 그 예다. 

고등학교에서 다들 수학을 포기하니 나도 포기해도 괜찮을까? 아니다. 수학을 포기할 경우 갈 수 있는 대학의 문은 아주 좁아진다. 수학을 포기하면 원하는 대학이나 학과를 갈 수 있는 확률이 그만큼 줄어들기 때문이다. 

바꿔 생각해보자. 70%의 학생이 수학을 포기하니 내가 포기하지 않고 끝까지 버티면 30%에 속하는 기회의 과목이다. 즉 노력하면 평균 이상에 속할 수 있다는 이야기다. 

다음은 EBS에서 공개한 2020학년도 수능 등급컷이다. 표처럼 수학은 이과 학생들을 위한 수학 가형과 보통의 문과 학생들이 보는 수학 나형으로 나뉜다. 수학 가형이 너무 어렵다 보니 요즘엔 이과 학생들도 수학 나형을 많이 본다. 수학 나형 4~5등급대의 원점수가 38~54점의 분포를 보인다. 수학은 2점짜리 3문제, 3점짜리 14문제, 4점짜리 13문제로 구성되는데, 고난도 문제를 포기하고 2, 3점짜리 문제만 풀면 4~5등급은 될 수 있다는 뜻이다. 

그렇다면, 수학을 어떻게 공부해야 할까? 먼저 한국교육과정평가원에서 고시한 2020학년도 수능 수학의 주요 특징을 알아보자.(출처: 2020학년도 대학수학능력시험대비 학습방법 안내, 한국교육과정평가원)

수학 영역은 가/나형 시험으로 출제된다.
- 수학 영역에서 가령과 나형 중 하나를 선택한다. 가형은 미적분Ⅱ·확률과 통계·기하와 벡터에서, 나형은 수학Ⅱ·미적분Ⅰ·확률과 통계에서 출제된다. 

수학 영역은 고등학교까지의 수학학습을 통해 습득한 수학의 기본개념과 원리 법칙을 이해하고 이를 적용해 문제를 해결하는 능력을 평가한다. 

수학 가형과 나형은 모두 계산능력, 수학적 절차의 이해와 적용 능력, 수학적 개념과 법칙을 이해해 적용하는 능력, 수학적 표현을 이해하는 능력, 문제해결과정이 복합적으로 적용된 수학문제나 실생활을 소재로 한 문제를 해결하는 능력을 길러야 한다. EBS 연계교재에서 다루고 있는 유형별로 문제를 풀면서 기본 개념과 원리를 잘 이해하고, 문항에서 활용된 개념과 원리의 관계를 잘 이해하는 게 좋다. 또 주어진 문항의 조건, 식을 변형해 문제를 해결해 보면 평가요소에 대한 이해가 훨씬 쉬워진다.

수능 출제의 조건을 다시 생각하면 수학은 바로 교과서가 기본이라는 것을 알 수 있다. 공부할 때 그 날 수학 시간에 배운 내용을 바탕으로 복습하고 문제를 풀면 더 효과적이다. 먼저 배운 내용에서 기본 개념을 복습한 후 이해가 되면 실전 문제를 풀어보는 것이다. 

중요한 것은 기본이다. 기본을 다져야 문제를 풀 준비가 되는데, 의욕만 넘쳐서 문제에 먼저 도전하면 결국 더 나아가질 못한다. 교과서에 나온 개념을 이해가 될 때까지 자꾸 보면서 익히고 어느 정도 기본 개념이 잡혔다고 생각하면 문제를 풀어야 한다. 

그리고 EBS 연계 교재와 기출을 봐야 한다. 기본 개념 학습 후 문제를 푸는 것도 좋지만, 더 좋은 방법은 앞의 기고 글에서 강조한 ‘말하기’다. 친구에게 문제를 설명해 주는 것만큼 좋은 방법은 없다. 
이제 고3 학생을 위한 등급별 수학 공부법을 자세히 설명하고 마치려 한다. 고2, 고1 학생은 필자가 출간한 [공부 끝판왕]을 참고하길 바란다. 수학에서 절대 잊지 말라. ‘끝까지 포기하지 말자.’ 

[고3 : 1~2등급]
이 등급의 학생들은 킬러 문제의 공략이 필요하다. 수학이 쉽든지 어렵든지 1등급을 결정하는 문제를 맞춰야 한다. 우선 기출문제부터 정리하자. 특히 20번, 21번, 29번, 30번 문제들만 모아서 자신만의 정리로 노트를 만들자. 먼저 풀고 다시 유형별로 정리하는 것도 좋다. 이런 문제는 여러 개념과 원리를 통합한 경우라 유형별로 정리해두면 훨씬 도움이 된다. 

[고3 : 3~4등급]
문제 난이도에 따라 성적 차이가 날 수 있다. 혹시 난이도 있는 문제는 빼고 나머지만 완벽하게 풀겠다는 작전을 세우고 있는가? 수학은 4점짜리 한 문제로 등급이 바뀔 수 있으므로 난이도 있는 문제도 꾸준히 도전해 보자. 아직 늦지 않았으니 남은 기간 난이도 있는 문제에 도전해서 등급을 올려보자. 수능특강과 수능완성을 공부하면서 스스로 개념과 원리를 알고 있는지 파악하고, 수능특강의 STEP3나 수능완성의 난이도 있는 문제에 대한 풀이방법이 생각나지 않을 때는 정답지를 살짝 보는 것도 좋다.

답의 첫 줄을 보면서 도입을 확인하고 왜 그렇게 했을지 고민하는 것도 필요하다. 고3이라 다른 공부에 대한 압박이 있으니 언제까지나 붙잡고 있을 수는 없으니 가끔 정답지 도움을 받는 것도 괜찮다. 기출문제는 무조건 반복해서 풀어야 한다. 조금만 노력하면 상위권으로 갈 수 있으니 계획을 세워 공부하자!

[고3 : 5~9등급]
마음이 급해질 것이다. 문제를 풀려고 해도 걱정부터 앞서는가? 제일 중요한 게 계획이다. 남과 비교하지 말고 기본 개념부터 정리해서 우선 맞힐 수 있는 문제를 확보하는 게 중요하다. 이후에 차근차근 난이도를 올리는 게 좋다. 기본 개념 완성을 위해 구성된 문제집을 한 권 완벽하게 풀어보자. 특히 오답 문제는 반복해서 풀자. 오답 문제를 풀면 그 유형에 쓰이는 개념과 푸는 법을 친구들에게 설명할 수 있을 정도로 외워질 것이다. 

모의고사나 기출 문제를 풀었을 때 2점이나 3점 문제에서 실수가 있는지 확인하는 것도 중요하다. 정말 실수였는지, 아직도 개념이 헷갈리는지 파악해야 한다. 이렇게 연습하면 틀리지 않게 된다. 기출문제는 너무 중요하니 자주 출제되는 단원과 개념을 찾아보도록 하자. 문제를 많이 풀기보다 남은 기간 반복해서 연습하는 게 더 낫다. 


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