'수학의 달인' 이광준, 수학 불능 타파 시리즈
'수학의 달인' 이광준, 수학 불능 타파 시리즈
  • 대학저널
  • 승인 2019.04.24 17:21
  • 댓글 0
이 기사를 공유합니다

제6탄 : 학습 유형별 수학학습 태도 탐구 – 개념적·포괄적 학습자

지난 칼럼까지 성격적 특성에 따른 구체적인 4가지 학습 유형 스타일 중 3가지 유형에 대해 살펴보았다. 학습에 있어 실용적인 성향을 보이는 실제적·자발적 학습자(Actual-Spontaneous Learner), 전형적인 모범생에 해당하는 실제적·기계적 학습자(Actual-Routine Learner), 연구자 스타일의 개념적·구체적 학습자(Conceptual-Specific Learner), 이상주의적 성향으로 자기 정체성에 민감한 개념적·포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner).  이번 칼럼에서는 4가지 학습 유형 스타일 중 마지막 유형으로 이상주의적인 성향을 가지고 있는 개념적·포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner)의 수학 학습에 관한 내용을 살펴보도록 하자.

 1. 개념적 · 포괄적 학습자(Conceptual-Global Learner)
‘이상주의자’라고 불리는 이 유형의 학습자는 사실이나 현실 그 자체보다는 사실이나 현실이 가지는 의미에 더 관심이 많은 유형이다. 이런 유형의 경우 어떤 장면을 경험하면 ‘왜 저렇지? 저렇게 되면 앞으로 어떻게 될까?’라는 의문과 호기심을 늘 갖고 있다. 어릴 때부터 끊임없이 질문을 해서 귀찮을 정도로 호기심이 많은 유형이다.

이 유형은 지난 칼럼에서 언급했던 탐구형과는 달리 사람들과의 관계를 매우 중요시한다. 주변 사람들과의 의미 있는 관계 속에서 자신의 정체감을 느끼기 때문이다. 그렇기 때문에 유난히 주변 사람들과의 관계 형성과 유지에 집착하는 경향을 보인다. 친구들과 다투는 등 불편한 관계가 형성되는 것을 매우 싫어하고 그 불편함을 해소하기 위해 전전긍긍하는 모습을 종종 보이기도 한다. 그러다보면 가끔 주객이 전도된 양상이 나와서 문제가 된다. 친구와의 다툼으로 불편한 감정에 휩싸이다보니 학습에 집중을 못하게 되고 좌불안석인 모습을 보인다. 부모님들은 이런 유형의 자녀가 이해가 안 되는 경우가 많고, 그래서 서로 다투거나 분란이 발생하기도 한다.

개념적·포괄적 학습자는 사람에 대한 관심이 많아서 사람의 행동과 심리에 관련된 분야를 공부하고 싶어 하는 경우가 많다. 언어와 문학에도 관심이 많아서 전반적으로 문과 성향의 기질이 우세하다고 볼 수 있다.

 2. 개념적 · 포괄적 학습자의 수학 학습법
경우에 따라 다르기는 하지만 이상형의 경우에는 수학에 약한 모습을 보이는 경우가 종종 있다. 수학보다는 언어에 대한 관심이 상대적으로 많은 성향이 하나의 원인일 수 있다. 보통의 경우 언어와 수학 능력이 동시에 뛰어난 경우를 보이는 상황은 드물다.

(1) 수학 학습에 있어 장·단점
이 유형의 장점은 관계 속에서 자기 만족감을 많이 느끼기 때문에 수학 학습의 결과가 좋으면 그 성취감에 대한 반응이 다른 유형보다 매우 높다는 것이다. 자신과 수학이 또 다른 관계이기 때문이다.

우수한 수학 학습 결과에 따른 높은 성취감은 수학 학습에 대한 집중도를 높일 수 있다. 결국 수학 학습의 좋은 결과가 수학 학습에 더 몰입하게 만들고, 실력이 더 상승하는 선순환 구조를 낳게 된다. 물론 이런 구조는 다른 유형의 학습자에게도 똑같이 일어날 수 있다. 하지만 이상형의 경우에는 선순환 구조가 훨씬 강력하고 효과가 크다는 점에서 차이가 있다.

이상형의 경우 가끔 주객이 전도되는 위험성이 있다. 수학 학습 진행 과정에서 본인이 원하는 결과나 상황이 만들어지지 않으면 상당히 부정적인 감정에 휩싸이게 된다. 원치 않는 상황이 나오면 문제점을 분석해 해결책을 찾고 실행하는 것이 합리적인 과정이다. 그런데 이상형의 경우 부정적 감정 상황에 몰입된 나머지 그 상황이 발생 것 자체에 몰입하게 된다. 매우 감정적인 반응이라고 할 수 있다.

가령 수학의 경우 한 문제를 풀 때 해답을 얻기 위해 열 줄의 풀이 과정이 필요하다고 하자. 그런데 여섯 줄밖에 못 풀어 답을 구하지 못할 때가 있다. 당연히 답이 나오지 않게 되는데, 이 상황에 대해 이상형은 매우 불편해한다. 관계가 불편한 상황을 조금이라도 감내하지 못하는 성향 상 수학 문제 풀이에서도 완결되지 못하는 진행 상황에 대해 매우 불편해하기 때문이다. 그 상황에 대해 예민하거나 신경질을 내는 모습을 이상형에게는 자주 볼 수 있다.

(2) 적합한 학습 전략
① 개념학습
개념학습에 있어서 엄격하지 않을 위험성이 있다. 언어 지문에서 맥락만 파악하듯이 수학 개념학습을 진행하기 때문에 개념에 대한 정확성이 떨어질 가능성이 높다. 그렇기 때문에 개념을 완벽하게 이해하고 기억하려는 노력에 집중을 해야 한다. 지속적으로 개념을 기억하고 서술하면서 개념을 단순 맥락 이해 차원으로 가볍게 만들지 않도록 주의해야 한다.

개념은 보통 텍스트와 수, 식으로 구성돼 있다. 이상형의 경우에는 개념을 공부할 때 텍스트, 수, 식으로 구성된 부분을 구체적으로 분해해서 그 의미를 명확하게 이해해야 한다. 이때 개념의 구성 부분들이 문제 풀이에 어떻게 표현되고 이용되는지를 구체적인 문제를 예시도 들어 이해하면 더욱 더 효율적이다. 언어에 대한 관심과 재능이 있는 유형이기 때문에 언어 학습 태도로 수학 개념학습에 접근하지 않도록 주의하는 것이 중요하다.

② 문제풀이
문제풀이 초기에는 개념학습과 직접적으로 연결시키는 형태를 취해야 한다. 개념이 정립돼 있지 않으면 문제풀이가 힘들다. 그렇기 때문에 문제풀이 초기에는 많은 문제풀이가 아닌 개념이 어떻게 문제풀이에 구현되는지를 파악하는 형태의 문제풀이가 중심이 돼야 한다.
문제풀이가 끝나면 다시 한 번 사용된 개념을 차분하게 서술해서 정리하는 태도도 중요하다. 성취감이 매우 중요한 유형이기 때문에 자칫 허술한 개념학습으로 문제풀이에 접근했다가 낭패를 당할 수도 있다. 조급해하지 말고 최소량의 문제를 통해 개념을 온전하게 한 이후에 다수의 문제풀이에 접근하는 식으로 진행하면 된다.

③ 학습환경
이 유형은 관계 속에서 자신의 정체성을 찾기 때문에 소그룹의 공동학습 형태가 유리하다. 물론 그 소그룹의 관계가 좋아야 한다. 자칫 소그룹 내에서 분란이 발생하면 학습에 상당한 지장을 초래하게 된다.

특히 선생님의 관심이 학습에 많은 영향을 끼칠 수 있다. 수학선생님의 관심과 배려가 있으면 훨씬 더 수학 학습에 대해 관심과 집중을 하게 된다. 유형의 특성 상 관계 속에서 지속적으로 학습 동기와 욕구를 찾게 되는 경향이 강하다.

3. 결론
이 유형의 학습자는 지금까지 다룬 4가지 학습 유형 중에서 가장 인간적인 면모를 보인다. 그 부분이 수학 학습에서는 장점으로 작용할 수도 있고 단점으로 작용할 수도 있다. 함께 수학 공부를 할 수 있는 좋은 친구들을 만난다면 수학 학습은 물론 관계 형성에 있어서도 좋은 기회를 갖게 된다. 본인의 성향과 엄격함과 한 치의 실수도 용납하지 않는 수학 자체의 특성과는 다소 이질감이 있을 수도 있다. 하지만 오히려 그 점을 자신의 단점을 개선하거나 극복하는 용도로 활용하면 유익할 수 있다.

지금까지 구체적인 학습 유형에 따른 개별적인 수학 학습법에 대해 살펴봤다. 다양성을 존중하는 시대가 도래한지는 오래됐다. 하지만 학습에 있어서는 다양성이라는 표현은 매우 거리감이 있는 것 같다. 전혀 다른 성향의 학생을 획일적인 하나의 방법으로 가르치고, 그 결과를 비교하는 것만큼 어리석은 일도 없다. 그리고 그 결과를 놓고 학생을 평가하는 그런 전근대적인 사고와 태도에 대해 그 어느 때보다 경계할 필요가 있다. 대부분의 학생들은 잘 할 능력이 있다. 단지 방법이 다를 뿐이다.

 

 


댓글삭제
삭제한 댓글은 다시 복구할 수 없습니다.
그래도 삭제하시겠습니까?
댓글 0
댓글쓰기
계정을 선택하시면 로그인·계정인증을 통해
댓글을 남기실 수 있습니다.