아는 것도 중요하지만, 정확하게 아는 것이 중요하다.하나를 더 아는 것도 중요하지만, 알고 있는 것을 지키는 것이 더 중요하다.오늘도 실수왕 김축구는 실수를 쫓고(逐 축) 정답을 구하기(求 구) 위해 안간힘을 쓰고 있다.개념 = 공식 외우기오늘도 축구는 열심히 공식을 외우고 있다. 한 손에는 『수능초대박 공식집』을 들고 달달 외우고 있다. 어제 저녁 부모님

영수: 4점짜리는도대체어떻게해야할지모르겠어요.선생님: 2, 3점문제는완벽하게풀수있니?영수: 네. 가끔실수를하기는해도거의맞추는편이에요.근데4점짜리는2 ~ 3문제정도, 운좋으면4문제정도풀어요.선생님: 4점짜리기출문제는많이다뤄봤어?영수: 문제를봐도도대체어떻게시작해야할지감을못잡겠어요.그냥풀이를외워요. 4점, 도대체 감을 못 잡겠다.‘감을 못잡겠다.&rs

학생 : 왜 문제가 안 풀릴까요? 선생님 : 공식은 다 암기했니? 학생 : 네. 완벽하게 암기했어요. 그런데 기본 문제는 풀리는데, 조금만 변형되면, 안 풀려요. 선생님 : 문제는 많이 풀어봤니? 학생 : 네. 푼다고 풀었는데, 몇 개만 풀리고 나머지는 안 풀려서 진행이 안돼요. 선생님 : 혹시 공식을 제대로 암기 안한 것 아니니? 학생 : 아니요. 못 푼

어느 수험생과 함수 2009년 5월 초 어느 날. 재수를 하는 여학생과 전화로 상담을 했던 적이 있다. 그런데 며칠 지나지 않아 그 여학생의 어머니로부터 전화가 왔고 그 여학생의 공부를 잠깐 도와 줄 기회가 생겼다. 문과인 그 여학생은 수리를 제외한 모든 과목이 1등급이었고, 예상하겠지만 너무나도 부지런하고 공부에 열심인 학생이었다. 그런데 이 학생의 비극

자바라(원시인)는 여전히 사슴 을 쫓아 다니며 ‘거기 서~~ !!’라고 외치지만, 사슴은 그럴 마음이 전혀 없다. 잘 못하다 공룡에 쫓기는 위험을 겪기도 한다. 여러분들은 수학을 쫓으러 갔다가 도리어 쫓겨서 허둥댄다. 허둥대지 않으려면 도대체 어떻게 해야 할까?혼란스러운 이론서 선택은 이렇게... 교과서를 비롯하여 여러 종류의 이론서가

자바라(원시인)가 사냥에서 실패, 또 실패 자바라는 3일 연속 사냥에서 실패했다. 자바라네 가족은 굶어서 정신이 없다. 나바바(자바라의 여자친구)도 자바라를 바라보는 눈빛에 실망감이 감돈다. 위기의 자바라에게 우리 동네 마트를 가르쳐 주고 싶지만.... 첫째 날 사냥에서 실패, ‘새로운 사냥 장소라 그냥 운이 안 좋아서’ 라고 생각했다

공룡을 요리하다 이론을 요리하다 자바라(원시인)가 힘겹게 사냥해 온 공룡, 이제는 어떻게 먹을지가 고민이다. 자바라의 머릿속은 다음 생각들로 가득하다.‘ 큰 공룡을 날름 한 입에 쏙 넣을 수는 없으니 부위별로 나눠야하 는데...날로 먹을지, 구워 먹을지, 찌개를 해 먹을지....’ 목숨 걸 고 잡아 온 공룡 뒤처리에 자바라의 한숨이 늘

원시인(자바라)도 복습을 안 해 망했다 원시인(자바라)이 왜 공룡에게 쫓기게 됐을까? 그 답은 복습을 안했기 때문이다. 원시인들에게 사냥은 너무나 중요한 문제였다. 먹고 사는 문제임과 동시에 사냥하다가 잘못하면 죽을 수도 있었기 때문이다. 그렇기 때문에 뛰어난 사냥꾼이 되기 위한 노력을 끊임없이 했을 것이다. 물론 초보 사냥꾼은 프로 사냥꾼에게 여러 방법으

이론서 선택의 문제 수학 학습에 있어 제일 처음 맞닥뜨리는 벽은 다름 아닌 이론서 선택의 문제다. 학교 교과서는 수업에만 잠깐 활용할 뿐 수험에 적합하지 못하다고 생각하는 것이 일반적이다. 그래서 주변의 친구들, 선생님에게 좋은 이론서를 추천 해달라고 얘기하는 모습을 심심치 않게 볼 수 있다. 입시 사이트 같은 곳에서도 그와 관련한 글들을 종종 목격할 수

여 보소, 공중에 저 기러기 열 십자 복판에 내가 섰소. 갈래갈래 갈린 길 길이라도 내게 바이 갈 길은 하나 없소. 김소월 시인의「길」이라는 시의 마지막 두 연이다. 수학 문제 풀이는 그과정마다 열 십자 복판에 서 있는 것과 같다. 여러 갈래 길 중 제대로 된 길을 잘 선택하려고 전전긍긍하는 여러분들의 모습이 눈에 선하다. 그러나 이제는 결론을 내야 한다.

그림이 아닌데, 수학을 어떻게 그리고 또 이해한단 말인가? 문제를 풀 때, 세우는 식, 그래프와 표 그리기는 형상을 통해 답을 얻어가는 과정이다. 형태가 그림과 다를 뿐이지 엄연히 그리는 과정이다. 단 일정한 룰을 지켜야 한다는 조건이 있을 뿐이다. 식의 생성은 문제에서 주어진 여러 상황을 통해 식을 세우는 과정으로 미지수를 파악하여 방정식이나 부등식, 함

야누스는 로마신화에 나오는 신으로 두 얼굴을 지닌 이중적인 모습을 빗 대어 표현할 때 사용하곤 한다. 그런데 왜 조건을 야누스라고 하는 걸까? 수학에서 조건 통제는 중요한 주제 중의 하나이다. 문제에 주어진 조건 을 제대로 이용하면 그것은 보물이나 다름없지만, 만약 제대로 통제하지 못하면 그것은 재앙과 마찬가지다. 즉 보물이면서도 동시에 재앙이 될 수 있기

글_이광준(수학전문서 '6inch'저자. 서울대 법대 졸업)왜 수학은 여전히 난공불락인가? 머리를 싸매고 수학 문제와 씨름을 해도 더 이상 성적이 오르지 않는다고 포기하는 학생들이 있다. 안타깝다. 성적이 오르지 않는 데는 그만한 이유가 있다. 수학 고득점 을 위해‘진짜 알아야 할 것’이 따로 있기 때문이다. 우리가 알아야 할 &l

다음 중 하나를 선택하여 정의하시오. 표1이런 질문을 받는다면, 소위 대략 난감한 친구들이 많을 것이다. 왜 대략 난감일까? 그건‘정의의 정의’를 제대로 알고 있지 못하기 때문이다. 만약 정의를 구성하는 개념들을 알고 있다면, ‘소녀시대’를 정의하기 위해 어떤 요소들을 넣어야 하는지를 알 수 있어 위의 물음에 당혹

왜 수학은 여전히 난공불락인가? 머리를 싸매고 수학 문제와 씨름을 해도 더 이상 성적이 오르지 않는다고 포기하는 학생들이 있다. 안타깝다. 성적이 오르지 않는 데는 그만한 이유가 있다. 수학 고득점 을 위해‘진짜 알아야 할 것’이 따로 있기 때문이다. 우리가 알아야 할 ‘진짜 알아야 하는 것’들을