이제 갓 고등학교 1학년이 된 학생들은 학교생활에 적응하느라 분주할 것이다. 이것저것 걱정거리가 많겠지만 그 중에서도 수학 공부가 제일 염려가 되는 것 같다. 주변에서 고등학교 수학이 어렵다는 말뿐이니 충분히 그럴 만도 하다.아직까지 공식 외워서 단계별(수준별)로 문제 풀이를 하는 중학교 학습 방식이 남아 있는 고교 1학년 학생들에게 고교 수학 적응은 중요

우리는 주변에서 ‘발전’, ‘진화’라는 단어를 늘 들으며 살고 있다. 한 사람에게 하루, 인류에게 하루는 극단적으로 표현하면 발전하고 진화하는 시간이라고 해도 무방하다.특히 우리나라처럼 빠름에 습관화되어 있는 경우엔 하루가 아니라 단 1분도 변화에 적응하여 발전하고 진화하는 것이 가장 큰 관심거리다. 그런데 유독

“수학을 왜 이렇게 못하니?”, “수학이 그렇게 어렵니?”, “수학 공부를 그렇게 하는데 성적은 왜 그 모양이니?”이 모든 물음 또는 질책은 ‘수학을 잘 할 수 있다’라는 전제를 기초로 한다. 하지만 이 전제는 치명적이라고 할 정도로 수학에 대한 잘못된 생각이다. &lsq

문제 풀이 오류와 오답. 이 두 구절은 밀접한 관계가 있다. 수학에서 문제 풀이에 오류가 발생하면 필연적으로 오답이 발생할 수밖에 없다. 그런데b 여기서 대부분의 학생들이 잘못된 생각을 하게 된다. ‘문제 풀이 오류 = 잘못된 것’이라는 식으로 수학 문제 풀이에서 문제점이 발생한 사실을 부정적으로 바라본다. 그렇다 보니 틀리면 매번 해답의 풀이를 보려는 유혹을 피할 수 없게 된다. 자신의 잘못된 풀이를 마치 범죄(?)인 듯 생각하며 지우개로 말끔히 지우는 한 학생의 모습이 왠지 측은해 보인다.1. 국어 문제 풀이와 수학 문제 풀이2

어떤 대상에 관해 오해를 하게 되면 잘못된 방법과 부족한 노력으로 원하는 결과가 나오지 않는 경우가 대부분이다. 수학의 경우 다른 과목에 비해 학생들이 오해를 많이 하는 과목인 것 같다. 중학교 때 수학 성적이 최상은 아니었던 고등학교 1학년 남학생 두 명의 수학 공부 모습을 통해 어떤 오해를 하고 있는지 구체적으로 살펴보도록 하자.1. 열심히 하면 오른다

이번에 치러진 2016학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학영역에서 오답률이 높은 문제를 보면 평소에 학생들이 개념 학습을 얼마나 부정확하게 하는지를 알 수 있다. 심지어 문제풀이 과정 중에 “이렇게 풀이가 전개되도록 출제하지는 않았을 거야”라는 착각에 빠져서 풀이를 중단해버린 학생도 있었으니 수학 문제를 대하는 태도 부분에도 적잖

수학을 가르치는 입장에서는 정의를 비롯한 개념들을 학생들이 잘 이해하고 기억할 것이라고 생각한다. 좀 더 노골적으로 표현하면 당연히 이해하고 기억해야 한다고 여기는 경우가 많다. 그런데 현실을 봤을 때, 그런 생각이나 믿음은 적잖이 배신감을 가져다준다. 수학뿐만 아니라 모든 과목에서 개념 학습은 매우 중요하다. 하지만 대부분 학생들은 개념의 중요성을 추상적

최근 고등학교에 갓 입학한 두 남학생의 수학 학습을 도울 일이 있었다. 두 남학생은 지난 겨울 방학 동안 나름 고등학교 수학을 준비하고, 부푼 기대를 안고 4월 중간고사를 기다렸다. 학교 부교재도 열심히 풀고 틀린 문제는 별표를 쳐서 다시금 풀어보면서 실수를 하지 않으려고 단단히 준비를 했다. 그런데 중간고사 결과는 둘 다 비참했다. 수학 공부를 열심히 했

아침 7시 30분부터 시작된 공부는 그날 밤 12시를 넘기고 다음 날 1시 30분, 가끔씩 진도가 밀리면 새벽 2시까지 이어진다. 학교 수업 사이 10분의 쉬는 시간과 점심 먹고 남은 20분의 시간도 아껴가며 하루 공부 시간에 보탠다. 최근에 상담했던 한 고등학교 3학년 여학생의 하루 스케줄이다. 이 정도면 웬만하면 전교 1, 2등은 충분히 넘볼 수 있는

문제를 열심히 많이 풀면 성적이 오를 것이라는 생각은 큰 오산이다. 몇 년 전의 경험이다. 부산 가는 길에 동대구역에 잠깐 들러 수학 학습 상담 때문에 재수생을 만났던 적이 있다. 이 학생은 등에 멘 가방과 양 손에 든 에코백에 공부했던 연습장을 한가득 가지고 나왔다. 마치 이렇게 열심히 했는데도 불구하고 재수를 하게 됐다는 식으로 시위를 하는 듯이 말이다

수학 공부를 열심히 했는데도 불구하고 성적이 오르지 않아서 불안하고 속상한 학생들이 많다. 해결책은 보이지 않고 불안한 마음에 어느새 손은 수학 문제를 열심히 풀고 있다. 기약 없는 기다림 속에 어느 날 치른 모의고사에서 열심히 풀었던 내 문제는 틀리고 ‘모르면 3번이야!’라고 늘 외치던 친구는 3번을 찍어서 맞추는 웃픈 상황은 어제

‘수학을 공부한 이후 어떻게 정리할 것인가?’에 대한 고민을 해 본 적이 있다면 그 방법에 대해 난감했을 것이다. 정의와 공식을 단순히 베껴 쓰기에는 뭔가 부족한 느낌이 밀려든다. 그렇다고 문제 자체를 정리하기에는 그 수가 너무나 많다. 탐구 과목은 어떻게 정리해야 할 지 감이 오는데, 수학은 과연 어떻게 정리를 해야 할까? 그 구체적

12월부터 이듬해 2월까지, 학교가 바뀌고 학년이 바뀌는 매우 중요한 시기다. 중학교 3학년 학생은 고등학교 입학을 앞두고 있고, 고교 1학년생은 2학년이 되고, 2학년은 수능을 앞 둔 수험생이 된다. 이 시기는 여러 부분에서 중요하지만 특히, 수학 실력을 높일 수 있는 매우 중요한 시기라는 점이다. 각 학년별로 이 시기가 수학에 있어서 왜 중요한지 살펴보

수학에 어려움을 겪는 데에는 여러 가지 원인이 있겠지만 대부분 잘못된 학습 태도가 가장 큰 원인이다. 이번 칼럼에서는 수학 학습할 때 발생하는 문제가 되는 몇 가지 태도를 살펴보고 그 해결책을 찾아보도록 하자.1. 개념과 문제풀이가 따로 놀다.(1) 문제 상황수학을 어려워하는 학생들 중에서 개념과 문제의 관계를 오해하는 경우를 종종 볼 수 있다. 개념을 문

1. 수학, 논리를 배우다. 수학이라는 말을 하면 떠오르는 것이 바로 논리다. ‘논 리’라고 하면 조금 뜬구름 잡는 소리라고 할 수 있고 실제로 도 그런 부분이 없지 않다. 하지만 보이지 않는다고 없는 것은 아 니다. 오히려 보이지 않아서 더 무서울 수도 있다. 수학 전공이나 수 학을 깊이 다뤄야 하는 특정한 전공을 제외하고 대학에서

6하 원칙(5W1H)-누가, 언제, 어디서, 무엇을, 어떻게, 왜-은 보통 글을 읽을 때 주목해야 할 기준이지만'수학'도 6하 원칙을 통해서 바라볼 수 있다.지금부터 6하 원칙을 통해서“왜 수학이 어렵지?”,“왜 수학을 못하지?”에 대한 궁금증을 살펴보자.지난 칼럼에서는 “이론과 문제의 학습&rdqu

6하 원칙과 수학이 만나다!!6하 원칙(5W1H) -누가, 언제, 어디서, 무엇을, 어떻게, 왜-는 보통 글을 읽을 때 주목해야 할 기준이지만 ‘수학’도 6하 원칙을 통해서 바라볼 수 있다. 지금부터 6하 원칙을 통해 “왜 수학이 어렵지?”, “왜 수학을 못하지?”에 대한 궁금증을 살펴보자.

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